【题解】CF1426E Rock, Paper, Scissors

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\(\text{Solution:}\)

考虑第二问，赢的局数最小，即输和平的局数最多。

考虑网络流，\(1,2,3\)表示\(Alice\)选择的三种可能性，\(4,5,6\)同理。

它们像源点和汇点连的是局数为容量的边，然后对于能和它平的和输的连边，边权为\(inf\)，因为源点和汇点已经限制了流量，这里直接\(inf\)即可。

第一问就是三个数的三个最小值相加。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,a[4],b[4],S=0,T=100;
int ans1=1e9+1,ans2=1e9+1;
const int MAXN=5000;
const int inf=(1<<30);
int head[MAXN],tot=1,cur[MAXN],dep[MAXN];
struct E{int nxt,to,flow;}e[MAXN];
inline void add(int x,int y,int w){
	e[++tot].to=y;e[tot].nxt=head[x];e[tot].flow=w;head[x]=tot;
	e[++tot].to=x;e[tot].nxt=head[y];e[tot].flow=0;head[y]=tot;
}
bool bfs(int s,int t){
	memset(dep,0,sizeof dep);
	cur[s]=head[s];dep[s]=1;
	queue<int>q;q.push(s);
	while(!q.empty()){
		s=q.front();q.pop();
		for(int i=head[s];i;i=e[i].nxt){
			int j=e[i].to;
			if(!dep[j]&&e[i].flow){
				dep[j]=dep[s]+1;
				cur[j]=head[j];
				if(j==t)return true;
				q.push(j);
			}
		}
	}
	return false;
}
int dfs(int s,int flow,int t){
	if(flow<=0||s==t)return flow;
	int rest=flow;
	for(int i=cur[s];i;i=e[i].nxt){
		int j=e[i].to;
		if(dep[j]==dep[s]+1&&e[i].flow){
			int tmp=dfs(j,min(e[i].flow,rest),t);
			if(tmp<=0)dep[j]=0;
			rest-=tmp;e[i].flow-=tmp;e[i^1].flow+=tmp;
			if(rest<=0)break;
		}
	}
	return flow-rest;
}
int dinic(int s,int t){
	int ans=0;
	for(;bfs(s,t);)ans+=dfs(s,inf,t);
	return ans;
}
int main(){
	scanf("%d",&n);
	for(int i=1;i<=3;++i)scanf("%d",&a[i]),add(S,i,a[i]);
	for(int i=1;i<=3;++i)scanf("%d",&b[i]),add(i+3,T,b[i]);
	for(int i=1;i<=3;++i)add(i,i+3,inf);
	for(int i=1;i<=3;++i)add(i,(i+1)%3+4,inf);
	ans1=min(a[1],b[2])+min(a[2],b[3])+min(a[3],b[1]);
	ans2=dinic(S,T);
	swap(ans1,ans2);
	cout<<n-ans1<<" "<<ans2<<endl;
	return 0;
}