【noi 2.2_1751】分解因数（递归）

题意：问一个给定正整数的分解因数的方式数。N=a1*a2*...*ak(a1<=a2<=...<=ak)。

解法：一步步分解该数，总方式数为一个个因数被分解的方案数之和。

可用大括号表示，也可想象成一棵树[分层构造]，每个节点为不同的因数分解方式。（结构图凑合着看吧.....）

N=
  X={u*v, u={...}
  *    w*r, w={...}
  Y    ...a种方案数
       }

 1 #include<cstdio>
 2 #include<cstdlib>
 3 #include<cstring>
 4 #include<cmath>
 5
 6 int mmax(int x,int y) {return x>y?x:y;}
 7
 8 int f(int x,int y)
 9 {
10     int s=1;//self
11     for (int i=mmax(2,y);i*i<=x;i++)//保证从小到大
12       if (x%i==0) s+=f(x/i,i);
13     return s;
14 }
15
16 int main()
17 {
18     int T;
19     scanf("%d",&T);
20     while (T--)
21     {
22       int x;
23       scanf("%d",&x);
24       printf("%d\n",f(x,0));
25     }
26 }