题目

题意:

给你n(最大36)个数,让你从这n个数里面找出来一些数,使这些数的和等于s(题目输入),用到的数输出1,没有用到的数输出0

例如:3  4

   2 3 4

输出:0 0 1

题解:

认真想一下这一道题,首先看到n不是多大就想用dfs(超时),又在dfs的基础上记忆化(超时),大概是我记忆化不完全。又想用01背包,打出来代码后发现s就是体积,但是s的范围太大了,数组存不下 T_T

看题解发现用一个叫 折半枚举(就是一种思想) 和 二进制枚举 的东西

折半枚举:比如有时集合过大无法全部搜索,但刚好只需要他们的和或其他可以处理出的东西,就可以一半一半搜

知道了这两个东西,你就可以先对输入的n个数据中的前一半枚举,并记录他们每一个状态的值;之后再对后一半枚举,如果在枚举过程中时刻和前一半枚举的数据对照一下,找到了满足题意得方式就跳出循环

代码:

 1 #include <stdio.h>
2 #include <algorithm>
3 #include <iostream>
4 #include <string.h>
5 #include<math.h>
6 #include<set>
7 #include<map>
8 using namespace std;
9 const int maxn = 105;
10 const int INF=0x3f3f3f3f;
11 const int mod=1000000007;
12 typedef long long ll;
13 ll n,s,a[maxn],p[maxn];
14 int main()
15 {
16 map<ll,string>m1;
17 map<ll,string>m2;
18 scanf("%lld%lld",&n,&s);
19 for(ll i=0;i<n;++i)
20 scanf("%lld",&a[i]);
21 for(ll i=0;i<1<<(n/2);i++)
22 {
23 string vis;
24 ll sum=0;
25 for(ll j=0;j<n/2;j++)
26 {
27 if((i>>j)&1)
28 {
29 sum=sum+a[j];
30 vis.push_back('1');
31 }
32 else vis.push_back('0');
33 }
34 m1[sum]=vis;
35 }
36 for(ll i=0;i<1<<(n-n/2);i++)
37 {
38 string vis;
39 ll sum=0;
40 for(ll j=0;j<n-n/2;j++)
41 {
42 if((i>>j)&1)
43 {
44 vis.push_back('1');
45 sum+=a[n/2+j];
46 }
47 else vis.push_back('0');
48 }
49 m2[sum]=vis;
50 if(m1.count(s-sum))
51 {
52 cout<<m1[s-sum]<<m2[sum]<<endl;
53 break;
54 }
55 }
56 return 0;
57 }

顺便在补充一下位运算:

>> :右移 最高位是0,左边补齐0;最高为是1,左边补齐1

<<  :左移 左边最高位丢弃,右边补齐0       (数据没有溢出情况下,右移==除2;左移==乘2)

>>>:无符号右移 无论最高位是0还是1,左边补齐0

2 >> 2  == 4

4 >> 2  ==16

4 << 2  ==1

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