2020 计蒜之道 预赛 第三场 石子游戏（简单）（暴力DP）

石子游戏（简单）

原题链接

思路：

通过形式容易看出是一道DP。其中异或和的情况只有64种，所以我们可以开一维来记录当前异或和的状态。

利用dp[当前位置][异或和][是否选择当前]来进行状态转移。时间复杂度为O（qnm）。

比赛时这道题卡了好久，思路很清晰，但就是跑不出正确结果。后来发现原来忽略了f为-1的情况，初始化默认为0了。。

题解：

#include<bits/stdc++.h>
#define MAX 1005
#define MOD 4294967296
using namespace std;
typedef long long ll;

int a[MAX],v[MAX];
int x[2005];
int dp[MAX][66][2];
int f[2005][66];

int main()
{
	int t,n,m,q,l,r,i,j,k;
	scanf("%d%d%d",&n,&m,&q);
	for(i=0;i<n;i++){
		scanf("%d%d",&a[i],&v[i]);
	}
	for(i=1;i<=q;i++){
		scanf("%d%d%d",&l,&r,&x[i]);
		memset(dp,-1,sizeof(dp));
		dp[l][0][0]=0;
		dp[l][a[l]][1]=v[l];
		for(j=l+1;j<=r;j++){
			for(k=0;k<64;k++){
				dp[j][k][0]=max(dp[j-1][k][0],dp[j-1][k][1]);
				dp[j][k][1]=max(dp[j-1][k^a[j]][0],dp[j-1][k^a[j]][1]);
				if(dp[j][k][1]>-1) dp[j][k][1]+=v[j];  //-1一定要处理
			}
		}
		for(k=0;k<64;k++){
			f[i][k]=max(dp[r][k][0],dp[r][k][1]);
		}
	}

//	for(i=1;i<=q;i++){
//		for(j=0;j<64;j++){
//			printf("%d ",f[i][j]);
//		}
//		printf("\n");
//	}

	ll ans=0;
	for(k=1;k<=q;k++){
		ll sum=0;
		for(j=0;j<=m-1;j++){
			sum+=f[k][j]*(x[k]^j)%MOD;
			sum%=MOD;
		}
		ans+=(k^sum)%MOD;
		ans%=MOD;
	}
	printf("%lld\n",ans);
	return 0;
}