Codeforces Round #541 F. Asya And Kittens

题面：

传送门

题目描述：

Asya把N只（从1-N编号）放到笼子里面，笼子是由一行N个隔间组成。两个相邻的隔间有一个隔板。

Asya每天观察到有一对想一起玩，然后就会把相邻的隔间中的隔板取出来，使两个相邻的隔间合并为一个隔间。

过了N-1天后，所有隔板将被取出，然后所有的隔间合并成一个隔间。

现在Asya记得每天想一起玩的的编号，要求：在最开始（笼子的所有隔板未取出前）隔间的位置。如果有多种可能，输出其中一种。

题目分析：

这道题是一道典型的并查集，我们还是先分析一下样例。

首先，1和4想一起玩，所以这两只小鸡肯定一开始要放在相邻的隔间，然后合并成一个隔间，也就是这样：

2和5同理：

那么，接下来的3和1怎么合并呢？我们知道1，4之前合并成一个隔间了，所以只要把3放到1，4旁边就行了，也就是这样（我这里为了方便3放到了14的左边，其实左右没有影响）：

对于4和5的合并，如下图：

所以问题来了，第一：对于合并3,1我怎么知道是要合并3和1,4，而不是只合并3和1，把4抛弃？这时就要用到并查集，我们可以写一个并查集，查什么呢？当然是查在哪个隔间，然后把两个隔间合并。第二：这个好像只是模拟这个过程啊，怎样保存结果？其中一种做法就是给隔间分配额外的编号，把这个树（记得存树是存树的编号）存下来，然后用递归遍历一次就可以输出结果了（记得这时并查集查的是隔间的编号）。树：

 

 

AC代码：

 1 #include <bits/stdc++.h>  //万能头文件
 2 using namespace std;
 3 const int maxn = 150000 + 5;
 4 int n;
 5 int sets[2*maxn], L_node[2*maxn], R_node[2*maxn];
 6
 7 int F(int x){   //查
 8     if(sets[x] == x || !sets[x]) return x;
 9     return sets[x] = F(sets[x]);
10 }
11
12 void print(int x){  //输出答案
13     if(x <= n) printf("%d ", x);
14     else {
15         print(L_node[x]);
16         print(R_node[x]);
17     }
18 }
19
20 int main(){
21     cin >> n;
22     int id = n;   //隔间编号
23     int x, y;
24     for(int i = 0; i < n-1; i++){
25         scanf("%d%d", &x, &y);
26         x = F(x);  //查
27         y = F(y);
28         sets[x] = sets[y] = ++id;  //并
29         L_node[id] = x;   //记录在哪个隔间
30         R_node[id] = y;
31     }
32     print(id);
33     return 0;
34 }

大佬的代码：（好像用数组模拟链表实现）

 1 #include <bits/stdc++.h>  //万能头文件
 2 using namespace std;
 3 const int maxn = 150000 + 5;
 4 int n;
 5 int sets[maxn], G[maxn], last[maxn];
 6
 7 int F(int x){   //查
 8     if(sets[x] == x) return x;
 9     return sets[x] = F(sets[x]);
10 }
11
12 int main(){
13     cin >> n;
14     int x, y;
15
16     //初始化
17     for(int i = 1; i <= n; i++){
18         sets[i] = i;
19         last[i] = i;
20     }
21
22     for(int i = 0; i < n-1; i++){
23         scanf("%d%d", &x, &y);
24         x = F(x);
25         y = F(y);
26         G[last[x]] = y;  //x的末尾一个元素接y
27         last[x] = last[y];  //x的末尾一个元素更新为y的末尾一个元素
28         sets[y] = x;  //并, 且x为代表元
29     }
30
31     for(int i = F(1); i; i = G[i]){
32         scanf("%d ", i);
33     }
34     return 0;
35 }