CF 577C Vasya and Petya's Game

题意：一个游戏，A童鞋在1~n的范围里猜一个数，B童鞋询问一个集合，A童鞋要对集合里每个数做出回答，他猜的数能否给整除，B要通过这些答案得到A猜的数，最少需要猜哪些数？

解法：一个数可以由若干个质数的指数次幂相乘得到，所以只要询问小于n的所有质数的指数次幂就可以得到全部数的答案。

代码：

#include<stdio.h>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<string>
#include<string.h>
#include<math.h>
#include<limits.h>
#include<time.h>
#include<stdlib.h>
#include<map>
#include<queue>
#include<set>
#include<stack>
#include<vector>
#define LL long long

using namespace std;

vector <int> prime;
void init()
{
    bool isprime[1005] = {0};
    for(int i = 2; i <= 1000; i++)
    {
        if(!isprime[i])
        {
            prime.push_back(i);
            for(int j = i + i; j <= 1000; j += i) isprime[j] = 1;
        }
    }
}
int main()
{
    init();
    int n;
    while(~scanf("%d", &n))
    {
        vector <int> ans;
        for(int i = 0; i < prime.size(); i++)
        {
            int tmp = prime[i];
            while(tmp <= n)
            {
                ans.push_back(tmp);
                tmp *= prime[i];
            }
        }
        cout << ans.size() << endl;
        for(int i = 0; i < ans.size(); i++)
        {
            if(i) printf(" ");
            cout << ans[i];
        }
        puts("");
    }
    return 0;
}