B.Obtain Two Zeroes
题目:包含两个零##
题意:你被给予两个数a和b,你可以对这两个数进行操作
每次操作你可以选择任意的正整数x,可以进行a = a - x,b = b - 2x或者a = a - 2x,b = b - x两种操作
是否可以让两个整数同时变为0
输出"YES"或者"NO"
分析:可以把相同减去的第一种操作全都合并为x,第二种操作全都合并为y
可以得到a - x - 2 * y = 0,b - 2 * x - y = 0
通过这两个等式,可以得到(a + b) = 3 * x + 3 * y,说明可以被(a + b)可以被3整除
条件里存在x > 0和y > 0,通过上面的等式,可以得到3x = 2 * a - b,3y = 2 * b - a,
可以得到2 * a > b,2 * b > a,得到2a > b > a/2
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
int t;
bool sentence(int a, int b)
{
if (2 * a >= b && 2 * b >= a && (a + b) % 3 == 0)
return true;
else
return false;
}
int main()
{
scanf("%d", &t);
while (t--)
{
int a, b;
scanf("%d%d", &a, &b);
if (sentence(a, b))
{
puts("YES");
}
else {
puts("NO");
}
}
return 0;
}
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