X-扫描线算法

多边形的扫描转换

多边形有两种重要的表示方法：顶点表示和点阵表示

顶点表示是用多边形的顶点序列来表示多边形。这种表示直观、几何意义强、占内存少，易于进行几何变换。

但由于它没有明确指出哪些象素在多边形内，故不能直接用于面着色

点阵表示是用位于多边形内的象素集合来刻画多边形。这种表示丢失了许多几何信息（如边界、顶点等），但它却是光栅显示系统显示时所需的表示形式。

光栅图形的一个基本问题是把多边形的顶点表示转换为点阵表示。这种转换称为多边形的扫描转换

X-扫描线算法

X-扫描线算法填充多边形的基本思想是按扫描线顺序，计算扫描线与多边形的相交区间，再用要求的颜色显示这些区间的像素，即完成填充工作

算法的核心是按X递增顺序排列交点的X坐标序列。由此，可得到X-扫描线算法步骤如下：

（1）确定多边形所占有的最大扫描线数，得到多边形顶点的最小和最大y值（ymin和ymax）

（2）从y = ymin到y = ymax，每次用一条扫描线进行填充

(3) 对一条扫描线填充的过 程可分为四个步骤：

a、求交：计算扫描线与多边形各边的交点

b、排序：把所有交点按递增顺序进行排序

c、交点配对：第一个与第二个，第三个与第四个

d、区间填色：把这些相交区间内的像素置成不同于背景色的填充色

当扫描线与多边形顶点相交时，交点的取舍问题（交点的个数应保证为偶数个）

（1）若共享顶点的两条边分别落在扫描线的两边，交点只算一个

（2）若共享顶点的两条边在扫描线的同一边，这时交点作为零个或两个

检查共享顶点的两条边的另外两个端点的y值，按这两 个y值中大于交点y值的个数来决定交点数

存在的问题

为了计算每条扫描线与多边形各边的交点，最简单的方法是把多边形的所有边放在一个表中。在处理每条扫描线时，按顺序从表中取出所有的边，分别与扫描线求交

这个算法效率低，为什么？
关键问题是求交！
而求交是很可怕的，求交的计算量是非常大的