[Leetcode] 第307题 区域和检索-数组可修改

参考博客：(LeetCode 307) Range Sum Query - Mutable(Segment Tree)

一、题目描述

给定一个整数数组  nums，求出数组从索引 i 到 j  (i ≤ j) 范围内元素的总和，包含 i,  j 两点。

update(i, val) 函数可以通过将下标为 i 的数值更新为 val，从而对数列进行修改。

示例:

Given nums = [1, 3, 5]

sumRange(0, 2) -> 9
update(1, 2)
sumRange(0, 2) -> 8

说明:

1. 数组仅可以在 update 函数下进行修改。
2. 你可以假设 update 函数与 sumRange 函数的调用次数是均匀分布的。

二、题目解析

像连续区间动态更新和查询这种问题，常常用线段树，树状数组等方法

很强大！！值得记录！

三、AC代码

 class NumArray {
 public:
     NumArray(vector<int> nums) {
         root = buildTree(nums, , nums.size() - );
     }

     void update(int i, int val) {
         update(root, i, val);
     }

     int sumRange(int i, int j) {
         return sumRange(root, i, j);
     }
 private:
     struct SegmentNode {
         int start;
         int end;
         int sum;
         SegmentNode* left;
         SegmentNode* right;
         SegmentNode(int start, int end) :start(start), end(end), sum() {}
     };
     SegmentNode *root;
     SegmentNode* buildTree(vector<int>&nums, int start, int end) {//构建树
         if (end < start)return NULL;
         SegmentNode *node = new SegmentNode(start, end);
         if (start == end) {
             node->sum = nums[start];
             return node;
         }
         int mid = start + (end - start) / ;
         node->left = buildTree(nums, start, mid);
         node->right = buildTree(nums, mid + , end);
         node->sum = node->left->sum + node->right->sum;
         return node;
     }
     void update(SegmentNode *node, int pos, int val) {
         if (node->start == node->end&&node->start == pos) {//叶子节点
             node->sum = val;
             return;
         }
         if (pos<node->start || pos>node->end)return;
         int mid = node->start + (node->end - node->start) / ;
         if (pos <= mid) {
             update(node->left, pos, val);//划分区间的时候，mid划分在左边
         }
         else {
             update(node->right, pos, val);
         }
         node->sum = node->left->sum + node->right->sum;//更新sum
     }
     int sumRange(SegmentNode *node, int start, int end) {
         if (node->start == start&&node->end == end) {
             return node->sum;
         }
         int mid = node->start + (node->end - node->start)/;
         if (end <= mid)return sumRange(node->left, start, end);//左子树中包含结果
         if (start > mid)return sumRange(node->right, start, end);//右子树中包含结果，注意没有等号
         else return sumRange(node->left, start, mid) + sumRange(node->right, mid + , end);
     }
 };