sierpinski地毯(II)
今天又是因为可以用py而高兴的一天。
继续咱的sierpinski地毯计划。
二,随机算法
在二十年前,磁盘容量以MB还是KB计的时候,分形解决计图的问题确实有很大的优势。存至多十来个数就好了。我要在二十年前,敢用这种几百×几百的矩阵直接存数据,那肯定被计算机打死,呃,被老板打死。。。电脑怎么烧掉的都不知道。。。
这种意义上说,随机算法才是传统算法。。。之前那个数学硬解的玩意,我是不信十五年前的计算机能支持的。。。(说的好像那时候我有电脑用似的。。。呃好像还真有。。。)
说到分形,不得不提迭代函数系。
康托三分集和谢尔宾斯基垫片,谢尔宾斯基地毯都是由若干个压缩映射确定的。
[1]沙震,阮火军:分形与拟合[M]. 杭州:浙江大学出版社,2005.3
啥是完备度量空间(X;d)上的双曲迭代函数系呢?每个映射都是压缩映射。
我们今天用的是带概率的迭代函数系。不是有几个压缩映射么?给一个加权,通过抛硬币选择走那条路。视为一次迭代。
如果在随机迭代出来的点序列中,去掉前若干项(万一我从中间开始的,岂不是凉凉月色为你。。。),那对于充分长的一段点列,它与K的hausdorff距离小于e的概率大于1-e。
换句话说,如果我迭代了足够多次,那么我应该能跑出来,至于跑不出来的情形,我觉得你应该换个随机数生成法。。。不对,不如买彩票。。。买好彩票就能换台电脑了,反复迭代就可以买一台超算。
唔,咱应该不用解释啥是完备,啥是度量空间,啥是压缩映射吧?
至于想问hausdorff距离的同学,来蹭课吧。
接着我们进入算法环节。
这个sierpinski地毯呢,有八个压缩映射确定。
正常的流程是写九个函数。
def f1():
def f2():
def frandom():
然而机智的我早就看穿一切。
为啥要写8+1个?我写9+1个不就好了?中间第5个是空函数嘛。
我先写了一个映射,将random的范围(0,1)映射到(0,4/9)U(5/9,1)。
这样我×3取整就能得到是第几排了,去掉整数部分,再×3取整就知道是第几列了。
我们刚刚是不是取到了两个0,1,2的数?
嘿嘿嘿!(发出了政委的笑声)
def next(x,y):
t=random.random()
if t<=0.5:
t=t/4.5*4
elif t>0.5:
t=(t-0.5)/4.5*4+5/9
i=int(t*3)
j=int((t-int(t*3)/3)*9)
xx=x/3+i/3
yy=y/3+j/3
return xx,yy
主函数是这样的:
import cv2
import numpy as np
import ct
import random
times=7
k=3**times
img=ct.cut(times)
x=random.random()
y=random.random()
a=np.zeros((k,k),dtype=int)
trytime=20000000
for i in range(trytime):
[x,y]=ct.next(x,y)
if i>300:
a[int(k*x)][int(k*y)]=1
img=ct.print(a,times,img)
cv2.imshow("out",img)
name=str("bigrandom"+str(int(trytime))+".jpg")
cv2.imwrite(name,img)
我决定再强调一遍前xxx项要扔掉!
我们要写什么样的算法?要写禁得起比较的算法,所以这矩阵多大呢?
3的5次方*3的5次方。
上面分别是迭代80w,10w,2w,5k,1k次后的结果。
下面的分别是迭代2000w,300w,65w,10w次的结果。
为啥是这些数,我手里的图片查看器会反走样,要把图片放大才会看到点。。。在点很稀疏的时候,这里,我不知道,如果你看到一坨黑的,那有可能,就是被反走样了。也可能就是因为点少的可怜。。。
至于为啥今天和昨天的颜色相反。这是因为昨天我是用np.zeros然后用1标记白的(去掉的);今天我还这么来,用np.zeros初始化,用1标记黑的。你想一致,很简单,你用np.ones初始化,然后用0标记黑的。
“可以,但没必要。”
下次不出意外的话是sierpinski垫片。
能用py就很开心。我写两个用了十分钟。
如果是c++我可能环境都没配置好。不对,我有可能就把这事晾一边了。
昨天晚上在准备羽毛球裁判的讲座。总觉得有啥忘了的。。。(划掉)
我自闭了。这图片咋调大小。。。woc,我的公式也被吃了。
sierpinski地毯(II)的更多相关文章
- sierpinski地毯
(分形作业) 取一矩形,九等分而去其中. 每一份九等分去其中:循环往复. 方法一(传统方法) 将每个矩形映射到三个矩形中去即可. def big(a,times): k=3**tim ...
- 分形之谢尔宾斯基(Sierpinski)地毯
前面讲了谢尔宾斯基三角形,和这一节的将把三角形变为正方形,即谢尔宾斯基地毯,它是由瓦茨瓦夫·谢尔宾斯基于1916年提出的一种分形,是自相似集的一种. 谢尔宾斯基地毯的构造与谢尔宾斯基三角形相似,区别仅 ...
- 混沌分形之谢尔宾斯基(Sierpinski)
本文以使用混沌方法生成若干种谢尔宾斯基相关的分形图形. (1)谢尔宾斯基三角形 给三角形的3个顶点,和一个当前点,然后以以下的方式进行迭代处理: a.随机选择三角形的某一个顶点,计算出它与当前点的中点 ...
- sierpinski垫片(3D)[误]
今天是因为可以用py而高兴的一天. 昨天老板淡淡地回了一句,sierpinski地毯画得挺好的. 我思考了五秒钟之后,想起来作业其实是sierpinski垫片. 三角垫片比地毯难做多了. 因为 ...
- JavaScript图形实例:SierPinski三角形
1.SierPinski三角形 Sierpinski三角形是一种分形,由波兰数学家谢尔宾斯基在1915年提出,它是一种典型的自相似集.其生成过程为: (1)取一个三角形(多数使用等边三角形): (2) ...
- 18个分形图形的GIF动画演示
这里提供18个几何线段分形的GIF动画图像.图形颜色是白色,背景色为黑色,使用最基本的黑与白以表现分形图形. (1)科赫(Koch)雪花 (2)列维(levy)曲线 (3)龙形曲线(Drago ...
- JavaScript动画实例:递归分形图动态展示
在“JavaScript图形实例:SierPinski三角形” 和“JavaScript图形实例:Levy曲线及其变形”等文章中我们介绍了通过递归生成分形图形的方法.我们可以将绘制的分形图形每隔一定的 ...
- 洛谷P1003铺地毯(提高组)
题目描述 为了准备一个独特的颁奖典礼,组织者在会场的一片矩形区域(可看做是平面直角坐标系的第一象限)铺上一些矩形地毯.一共有 n 张地毯,编号从 1 到n. 现在将这些地毯按照编号从小到大的顺序平行于 ...
- Leetcode 笔记 113 - Path Sum II
题目链接:Path Sum II | LeetCode OJ Given a binary tree and a sum, find all root-to-leaf paths where each ...
随机推荐
- 鸟哥的Linux私房菜笔记第五章,文件权限与目录配置(二)
Linux目录配置的依据--FHS 因为利用Linux来开发产品的公司太多,例如,CentOS.Ubuntu.ReHat...,导致了配置文件存放的目录没有统一的标准.后来就有了FHS(Filesys ...
- Do Deep Nets Really Need to be Deep?
url: https://arxiv.org/pdf/1312.6184.pdf year: NIPS2014 浅网络学习深网络的函数表示, 训练方法就是使用深网络的 logits(softmax i ...
- MVC过滤器:自定义异常过滤器
一.异常过滤器 异常筛选器用于实现IExceptionFilter接口,并在ASP.NET MVC管道执行期间引发了未处理的异常时执行.异常筛选器可用于执行诸如日志记录或显示错误页之类的任务.Hand ...
- asp.net core 新建area使用asp-action,asp-controller不管用
解决方法: 在新建的Area目录下,这里使用Admin,Admin/Views下新建_ViewImports.cshtml和_ViewStart.cshtml两个视图文件,复制项目自动生成的到对应的新 ...
- Python中全局变量的引用与修改之格式影响
先来看下面的代码及执行结果: a = 1 b = [2,3] def nums(): a = 2 b[0] = 0 print(a) print(b) print(a) print(b) nums() ...
- C#操作SQLite数据库增、删、改、查 欢迎转载
C#操作SQLite数据库增.删.改.查 欢迎转载 转载记得留下链接地址哦!!! 最近项目上要使用SQLite数据库,不怕大伙笑话毕业四年多了,一直使用Oracle或者MySQL或者SQLServer ...
- 网站的favicon图标
网站的favicon图标 favicon.ico一般用于作为缩略的网站标志,它显示在浏览器的地址栏或者标签上. 制作favicon图标 把图片转换为png图片 把png图片转换为ico图标,这需要借助 ...
- 使用百度的webuploader进行附件上传
相较于之前使用的上传空间的优点:支持html5,不用再安装flash插件,没有大小限制,分片以后上传,上传以后再进行合并. 前端js代码 <script type="text/java ...
- 记录TortoiseGit=>https请求/ssh请求配置
ssh C:\Program Files\Git\usr\bin\ssh.exe https C:\Program Files\TortoiseGit\bin\TortoisePlink.exe
- 用linux编译并运行c文件
目录 创建一个.c文件 写完代码以后进行编译 @(用linux编译并运行c文件) 创建一个.c文件 vi 文件名.c 对于图形化的linux,需要右键桌面,在终端中打开,输入vi 文件名.c就创建了一 ...