HDU6072 Logical Chain

题意：动态修改图 \(G\) 的边集，求每次修改后的 \(\sum c\times (c−1) / 2\) （记每个强连通分量中的点数量为 \(c\) ）。其中修改操作共 \(m\) 次，每次最多改 \(k\) 条边。\(1≤m≤25000,1≤k≤10\)，图 \(G\) 中点数为 \(n\) ，\(1≤n≤250\)。

题解：\(tarjan\)由于要遍历所有边，复杂度 \(\mathcal{O}((V+E)\times m)\)，在稠密图中效率较低；而使用邻接矩阵存储边集状态，利用 \(Kosaraju\) 解决的复杂度将达到 \(\mathcal{O}(V^2\times m)\) ，然后可以利用 bitset 优化边集的存储，加速后继点的查找，复杂度 \(\mathcal{O}(\frac{V^2\times M}{32})\)

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<vector>
#define R register int
using namespace std;
namespace Luitaryi {
inline int g() { R x=0,f=1;
  register char s; while(!isdigit(s=getchar())) f=s=='-'?-1:f;
  do x=x*10+(s^48); while(isdigit(s=getchar())); return x*f;
} const int B=8,D=5,L=31,N=260;
struct bitset {
  unsigned dat[B];
  inline void reset() {memset(dat,0,B<<2);}
  inline void set() {memset(dat,0xff,B<<2);}
  inline void set(int x) {dat[x>>D]|=1u<<(x&L);}
  inline void flip(int x) {dat[x>>D]^=1u<<(x&L);}
  inline bool test(int x) {return dat[x>>D]>>(x&L)&1;}
}vis,e[N],re[N];
vector<int> s;
int n,m,num,T;
#define u32 unsigned
inline void dfs1(int u) {
  vis.flip(u);
  for(R i=0;i<B;++i) {
    while(20040109) {
      register u32 tmp=vis.dat[i]&e[u].dat[i];
      if(!tmp) break;
      dfs1(i<<D|__builtin_ctz(tmp));
    }
  } s.push_back(u);
}
inline void dfs2(int u) {
  vis.flip(u),++num;
  for(R i=0;i<B;++i) {
    while(20021204) {
      register u32 tmp=vis.dat[i]&re[u].dat[i];
      if(!tmp) break;
      dfs2(i<<D|__builtin_ctz(tmp));
    }
  }
}
inline void Kosaraju() {
  s.clear(),vis.set(); R ans=0;
  for(R i=0;i<n;++i) if(vis.test(i)) dfs1(i);
  vis.set(); for(R i=n-1;~i;--i) {
    if(vis.test(s[i])) {
      num=0;
      dfs2(s[i]);
      ans+=num*(num-1)/2;
    }
  } printf("%d\n",ans);
}
inline void main() {
  T=g(); while(T--) {
    n=g(),m=g();
    for(R i=0;i<n;++i) e[i].reset(),re[i].reset();
    for(R i=0;i<n;++i) { register char s[N];
      scanf("%s",s);
      for(R j=0;j<n;++j) if(s[j]=='1')
        e[i].flip(j),re[j].flip(i);
    }
    while(m--) { R t=g();
      while(t--) { R u,v;
        u=g(),v=g();
        e[u-1].flip(v-1),re[v-1].flip(u-1);
      } Kosaraju();
    }
  }
}
} signed main() {Luitaryi::main(); return 0;}

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2019.12.18