【CSP-S膜你考】 A

A

题面

对于给定的一个正整数n， 判断n是否能分成若干个正整数之和 （可以重复） ，

其中每个正整数都能表示成两个质数乘积。

输入格式

第一行一个正整数 q，表示询问组数。

接下来 q 行，每行一个正整数 n，表示询问。

输出格式

q 行，每行一个正整数，为 0 或 1。0 表示不能，1 表示能。

样例

\(\texttt{input\#1}\)

5

1

4

5

21

25

\(\texttt{output\#1}\)

0

1

0

1

1

数据范围与提示

样例解释：

4 = 2 * 2

21 = 6 + 15 = 2 * 3+3 * 5

25 = 6 + 9 + 10 = 2 * 3+3 * 3+2 * 5

25 = 4 + 4 + 4 + 4 + 9 = 2 * 2+2 * 2+2 * 2+2 * 2+3 * 3

30%的数据满足：q<=20,n<=20

60%的数据满足：q<=10000,n<=5000

100%的数据满足：q<=10^5,n<=1018

---

题解

4x + 6y 可以凑出大于等于4的全部偶数，又因为4x + 6y 可以拆成x个2 * 2及y个2 * 3相加。所以大于等于4的偶数全部可拆。大于等于13的奇数完全可以表示成大于等于4的偶数加9，大于等于4的偶数全部可拆，9也可拆，所以大于等于13的奇数也可拆。小于等于12的数中4,6,8,9,10,12是可拆的，0,1,2,3,5,7,11是不可拆的。所以大于等于12的全可拆，小于12的只有4,6,8,9,10可拆。

---

\(Code\)

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<string>
#include<cstdio>
#include<algorithm>

typedef long long ll;
ll q,n;

inline void read(ll &T) {
	ll x=0;bool f=0;char c=getchar();
	while(c<'0'||c>'9'){if(c=='-')f=!f;c=getchar();}
	while(c>='0'&&c<='9'){x=x*10+c-'0';c=getchar();}
	T=f?-x:x;
}

int main() {
	read(q);
	while(q--) {
		read(n);
		if(n>=12) puts("1");
		else {
			if(n==4||n==6||n==8||n==9||n==10) puts("1");
			else puts("0");
		}
	}
	return 0;
}