Luogu5290 [十二省联考2019] 春节十二响 【贪心】【堆】

题目分析：

对于一个根，假设我们对每个子树分别求出了一种答案，那么怎么合并答案是最小的呢？

首先考虑这些答案里面最大的那个数字，它肯定要融合其它组里面的最大数字。以此类推

所以最好的合并方式是，每个子树的答案从大到小排序，然后依次合并。

然后我们会发现，这个其实是可以划分子问题的，因为如果某个子树不按照这种方式划分，那么必然不会使得某个位置变小另一个位置变大，只会使得相应位置变大。

所以按子树划分下去，把堆合并就行。

代码：

 #include<bits/stdc++.h>
 using namespace std;

 const int maxn = ;

 int n;
 int a[maxn],f[maxn];
 vector <int> g[maxn];
 int pts[maxn],num;
 priority_queue<int,vector<int>,less<int> > pq[maxn],hc;

 void read(){
     scanf("%d",&n);
     for(int i=;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]);
     for(int i=;i<=n;i++) scanf("%d",&f[i]),g[f[i]].push_back(i);
 }

 void dfs(int now){
     for(int i=;i<g[now].size();i++) {
     dfs(g[now][i]);
     if(pq[pts[now]].size() < pq[pts[g[now][i]]].size())
         pts[now] = pts[g[now][i]];
     }
     for(int i=;i<g[now].size();i++){
     if(pts[now] != pts[g[now][i]]){
         while(pq[pts[g[now][i]]].size()){
         int k = pq[pts[now]].top(); pq[pts[now]].pop();
         int z = pq[pts[g[now][i]]].top(); pq[pts[g[now][i]]].pop();
         hc.push(max(k,z));
         }
         while(!hc.empty()){pq[pts[now]].push(hc.top());hc.pop();}
     }
     }
     if(pts[now] == ) pts[now] =++num;
     pq[pts[now]].push(a[now]);
 }

 int main(){
     read();
     dfs();
     long long ans = ;
     while(!pq[pts[]].empty()){
     ans += pq[pts[]].top();
     pq[pts[]].pop();
     }
     printf("%lld\n",ans);
     return ;
 }