[BZOJ3538]坑爹的GPS

题目描述 Description###

有一天，$FJ$ 买了一辆车，但是，他一手下载了两个$GPS$ 系统。好了现在麻烦的事情来了，$GPS$ 有一个功能大概大家也知道，如果$FJ$ 没有按照$GPS$ 内置地图的最短路走，$GPS$ 就会报错来骚扰你。现在$FJ$ 准备从他的农舍（在1这个点）开车到他的谷屋（$n$ 这个点）。$FJ$ 给了你两个$GPS$ 系统内置地图的信息，他想知道，他最少会听到多少次报错（如果$FJ$ 走的路同时不满足两个$GPS$ ，报错次数+2）

输入描述 Input Description###

第一行：$n$ ,$k$ ；$n$ 表示有$FJ$ 的谷屋在哪，同时保证$GPS$ 内置地图里的点没有超过$n$ 的点。$K$ 表示$GPS$ 内置地图里的路有多少条，如果两个点没有连接则表明这不是一条通路。

接下来$k$ 行，每行4个数$X$ ,$Y$ ,$A$ ,$B$ 分别表示从$X$ 到$Y$ 在第一个$GPS$ 地图里的距离是$A$ ，在第二个$GPS$ 地图里的是$B$ 。注意由于地形的其他因素$GPS$ 给出的边是有向边。

输出描述 Output Description###

一个值，表示$FJ$ 最少听到的报错次数。

样例输入 Sample Input###

样例输出 Sample Output###

数据范围及提示 Data Size & Hint###

$FJ$ 选择的路线是1 2 4 5，但是$GPS$ 1认为的最短路是1到3，所以报错一次，对于剩下的2 4 5，两个$GPS$ 都不会报错。

$N<=10000$ ，至于路有多少条自己算吧。数据保证所有的距离都在$2^{31}-1 $ 以内。

之前的一些废话###

离期中还有两周，离NOIP还有不到三周，下午开始停课计划，是时候拼了！

题解###

对于第一个$GPS$ 求一遍最短路，对第二个也求一遍最短路，注意是以$n$ 为源点进行最短路，所以还要存一个反图。然后我们尝试建一个报错的地图。在原图上搜索，对于一条边，如果走这一条边不满足第一个$GPS$ 上的最短路这条路边权加一，同理判断是否第二个的$GPS$ ，建好图之后再跑一个最短路即可。

代码###

#include<iostream>

#include<algorithm>

#include<cmath>

#include<cstdio>

#include<queue>

#include<cstring>

using namespace std;

typedef long long LL;

typedef pair<int,int> PII;

#define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))

inline int read()

{

	int x=0,f=1;char c=getchar();

	while(!isdigit(c)){if(c=='-')f=-1;c=getchar();}

	while(isdigit(c)){x=x*10+c-'0';c=getchar();}

	return x*f;

}

const int maxn=10010,maxm=50010;

struct Edge

{

	int u,v,w1,w2,next;

	Edge() {}

	Edge(int _1,int _2,int _3,int _4,int _5):u(_1),v(_2),w1(_3),w2(_4),next(_5) {}

}e[maxm<<1],rev[maxm<<1],E[maxm<<1];

int n,m,first[maxn],rfirst[maxn],First[maxn],c1=-1,c2=-1,ce=-1,a,b,c,d,dis1[maxn],dis2[maxn],dis3[maxn];

bool vis[maxn];

queue<int> Q;

void addEdge(int a,int b,int c,int d)

{

	e[++c1]=Edge(a,b,c,d,first[a]);first[a]=c1;

	rev[++c2]=Edge(b,a,c,d,rfirst[b]);rfirst[b]=c2;

}

void AddEdge(int a,int b,int c){E[++ce]=Edge(a,b,c,0,First[a]);First[a]=ce;}

void SPFA1()

{

	mem(vis,0);mem(dis1,42);

	while(Q.size())Q.pop();

	Q.push(n);vis[n]=1;dis1[n]=0;

	while(Q.size())

	{

		int now=Q.front();Q.pop();

		for(int i=rfirst[now];i!=-1;i=rev[i].next)

		    if(dis1[now]+rev[i].w1<dis1[rev[i].v])

		    {

		    	dis1[rev[i].v]=dis1[now]+rev[i].w1;

		    	if(!vis[rev[i].v])

				{

					Q.push(rev[i].v);

					vis[rev[i].v]=1;

				}

			}

		vis[now]=0;

	}

	return;

}

void SPFA2()

{

	mem(vis,0);mem(dis2,42);

	while(Q.size())Q.pop();

	Q.push(n);vis[n]=1;dis2[n]=0;

	while(Q.size())

	{

		int now=Q.front();Q.pop();

		for(int i=rfirst[now];i!=-1;i=rev[i].next)

		    if(dis2[now]+rev[i].w2<dis2[rev[i].v])

		    {

		    	dis2[rev[i].v]=dis2[now]+rev[i].w2;

		    	if(!vis[rev[i].v])

				{

					Q.push(rev[i].v);

					vis[rev[i].v]=1;

				}

			}

		vis[now]=0;

	}

	return;

}

void SPFA3()

{

	mem(vis,0);mem(dis3,42);

	while(Q.size())Q.pop();

	Q.push(1);vis[1]=1;dis3[1]=0;

	while(Q.size())

	{

		int now=Q.front();Q.pop();

		for(int i=First[now];i!=-1;i=E[i].next)

		    if(dis3[now]+E[i].w1<dis3[E[i].v])

		    {

		    	dis3[E[i].v]=dis3[now]+E[i].w1;

		    	if(!vis[E[i].v])

				{

					Q.push(E[i].v);

					vis[E[i].v]=1;

				}

			}

		vis[now]=0;

	}

	return;

}

int main()

{

	mem(first,-1);mem(rfirst,-1);mem(First,-1);

	n=read();m=read();

	for(int i=1;i<=m;i++)a=read(),b=read(),c=read(),d=read(),addEdge(a,b,c,d);

	SPFA1();SPFA2();

	for(int point=1;point<=n;point++)

		for(int i=first[point];i!=-1;i=e[i].next)

		{

			int cnt=0;

			if(dis1[point]!=dis1[e[i].v]+e[i].w1)cnt++;

			if(dis2[point]!=dis2[e[i].v]+e[i].w2)cnt++;

			AddEdge(point,e[i].v,cnt);

		}

	SPFA3();

	printf("%d\n",dis3[n]);

	return 0;

}

总结###

还是比较套路的。