LG5200 「USACO2019JAN」Sleepy Cow Sorting 树状数组

\(\mathrm{Sleepy Cow Sorting}\)

问题描述

LG5200

题解

树状数组。

设\(c[i]\)代表\([1,i]\)中归位数。

显然最终的目的是将整个序列排序为一个上升序列，于是倒序枚举，先把最后有序的插入。

剩下来前面无序的就是要操作的，于是直接输出操作次数。

接下来方案很容易构造。

\(\mathrm{Code}\)

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

void read(int &x){
	x=0;char ch=1;int fh;
	while(ch!='-'&&(ch>'9'||ch<'0')) ch=getchar();
	if(ch=='-') ch=getchar(),fh=-1;
	else fh=1;
	while(ch>='0'&&ch<='9') x=(x<<1)+(x<<3)+ch-'0',ch=getchar();
	x*=fh;
}

const int maxn=100000+7;
#define lowbit(pos) (pos&(-pos))

int c[maxn],n,a[maxn];

void change(int pos,int k){
	while(pos<=n){
		c[pos]+=k;pos+=lowbit(pos);
	}
}

int query(int pos){
	int ret=0;
	while(pos){
		ret+=c[pos];pos-=lowbit(pos);
	}
	return ret;
}

int ans,cnt;

int main(){
	freopen("sleepy.in","r",stdin);freopen("sleepy.out","w",stdout);
	read(n);
	for(int i=1;i<=n;i++) read(a[i]);
	for(int i=n;i>=1;i--){
		ans++;--cnt;change(a[i],1);
		if(a[i-1]>a[i]) break;
	}
	cnt+=n;
	printf("%d\n",cnt);
	for(int i=1;i<=n-ans;i++){
		--cnt;printf("%d ",query(a[i])+cnt);
		change(a[i],1);
	}
	fclose(stdin);fclose(stdout);
	return 0;
}