【LeetCode】9、Palindrome Number（回文数）

题目等级：Easy

题目描述：

Determine whether an integer is a palindrome. An integer is a palindrome when it reads the same backward as forward.

Example 1:

Input: 121
Output: true

Example 2:

Input: -121
Output: false
Explanation: From left to right, it reads -121. From right to left, it becomes 121-. Therefore it is not a palindrome.

Example 3:

Input: 10
Output: false
Explanation: Reads 01 from right to left. Therefore it is not a palindrome.

Follow up:

Coud you solve it without converting the integer to a string?

  题意：判断一个整数是否是回文数。回文数是指正序（从左向右）和倒序（从右向左）读都是一样的整数。

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解题思路：

  本题比较简单，一个很直观的做法是我们很熟悉回文字符串的判断，因此可以将整数转为字符串，从而利用回文字符串的判断来判断回文数。当然，题目也提示我们能不能采用别的办法。

  解法一：整数反转后比较

  整数反转后如果和原来的数相同，那么它就一定是回文数，而如何反转一个整数，在上一题中已经解决，可以参考：【LeetCode】7、Reverse Integer（整数反转）。

  解法二：只反转一半

  实际上，从解法一也可以看出，么有必要都进行反转，只需要反转整数的后一半，与前一半进行比较即可。

  这里主要需要注意的问题有三个：一是如何判断已经反转了一半，判断条件是：剩下的数字小于已经反转完成的数字。二是需要判断奇数位和偶数位不同的情况，若一共有奇数位，那么反转之后比前一半多一位，需要%10，若一共是奇数位，那么说明反转的后一半与前一半位数相同。三是注意特殊情况：负数都不可能是回文数，最后一位如果是0的数，除0之外的数也不可能是回文数。

class Solution {
    public boolean isPalindrome(int x) {
        //将后一半反转，与前一半比较
        //重点：如何知道我们已经反转到了一半，剩下的数字小于已经反转完成的数字
        if(x<0 || (x%10==0 && x!=0)) //负数都不可能是回文数,最后一位是0的除0之外都不可能是回文数
           return false;
        int reverse=0;
        while(x>reverse){
            reverse=reverse*10+x%10;
            x=x/10;
        }
        if(x==reverse||x==reverse/10)
            return true;
        return false;
    }
}

  时间复杂度：有多少位就循环多少次的一半，所以是1/2 * lg(n)，即以10为底，时间复杂度O（lgn）

  空间复杂度：O(1)