题解报告：hihoCoder #1174：拓扑排序·一

描述

由于今天上课的老师讲的特别无聊，小Hi和小Ho偷偷地聊了起来。

小Ho：小Hi，你这学期有选什么课么？

小Hi：挺多的，比如XXX1,XXX2还有XXX3。本来想选YYY2的，但是好像没有先选过YYY1，不能选YYY2。

小Ho：先修课程真是个麻烦的东西呢。

小Hi：没错呢。好多课程都有先修课程，每次选课之前都得先查查有没有先修。教务公布的先修课程记录都是好多年前的，不但有重复的信息，好像很多都不正确了。

小Ho：课程太多了，教务也没法整理吧。他们也没法一个一个确认有没有写错。

小Hi：这不正是轮到小Ho你出马的时候了么！

小Ho：哎？？

我们都知道大学的课程是可以自己选择的，每一个学期可以自由选择打算学习的课程。唯一限制我们选课是一些课程之间的顺序关系：有的难度很大的课程可能会有一些前置课程的要求。比如课程A是课程B的前置课程，则要求先学习完A课程，才可以选择B课程。大学的教务收集了所有课程的顺序关系，但由于系统故障，可能有一些信息出现了错误。现在小Ho把信息都告诉你，请你帮小Ho判断一下这些信息是否有误。错误的信息主要是指出现了"课程A是课程B的前置课程，同时课程B也是课程A的前置课程"这样的情况。当然"课程A是课程B的前置课程，课程B是课程C的前置课程，课程C是课程A的前置课程"这类也是错误的。

输入

第1行：1个整数T，表示数据的组数T(1 <= T <= 5)
接下来T组数据按照以下格式：
第1行：2个整数，N,M。N表示课程总数量，课程编号为1..N。M表示顺序关系的数量。1 <= N <= 100,000. 1 <= M <= 500,000
第2..M+1行：每行2个整数，A,B。表示课程A是课程B的前置课程。

输出

第1..T行：每行1个字符串，若该组信息无误，输出"Correct"，若该组信息有误，输出"Wrong"。

样例输入

样例输出

Wrong

Correct
解题思路：拓扑排序裸题。判断一下出队元素的个数是否为n，如果是，则为正确，否则必定出现回路，为错误。
AC代码：

 #include<bits/stdc++.h>

 using namespace std;

 const int maxn=;

 vector<int> vec[maxn];//邻接表，每个节点保存与它相连的边的另一个端点

 queue<int> que;

 int t,n,m,u,v,InDeg[maxn];//记录每个节点的入度，num用来表示节点的个数

 bool topsort(){

     int num=;

     for(int i=;i<=n;++i)

         if(!InDeg[i])que.push(i);//预处理，先将入度为0的节点编号入队

     while(!que.empty()){

         int now=que.front();que.pop();num++;

         for(unsigned int i=;i<vec[now].size();++i)

             if(--InDeg[vec[now][i]]==)que.push(vec[now][i]);

     }

     if(num==n)return true;//如果出队个数小于n，说明不是有向无环图

     else return false;

 }

 int main()

 {

     cin>>t;

     while(t--){

         cin>>n>>m;

         for(int i=;i<=n;++i)vec[i].clear();//全部清空

         memset(InDeg,,sizeof(InDeg));//全部顶点的度清0

         while(m--){

             cin>>u>>v;

             vec[u].push_back(v);//u指向v

             InDeg[v]++;//v的入度加1

         }

         if(topsort())cout<<"Correct"<<endl;

         else cout<<"Wrong"<<endl;

     }

     return ;

 }