「CodePlus 2018 4 月赛」最短路

$n \leq 100000$，$m \leq 500000$的有向图，两点之间还可以以$a \ \ xor \ \ b$的代价从$a$到$b$，问$s$到$t$的最短路。

被自己蠢哭QAQ

首先两个点之间不走给定的边，最短路一定是直接$s$到$t$，因为一个二进制的差异至少要被算一次。观察$s$到$t$的过程，可以把这个过程完全等价地变成：一次只改一个二进制位，代价完全不变。因此$xor$的边只用连$nlog_2(n)$条，然后就无脑最短路了。

 #include<stdio.h>
 #include<string.h>
 #include<stdlib.h>
 #include<queue>
 //#include<vector>
 #include<algorithm>
 //#include<iostream>
 //#include<assert.h>
 using namespace std;

 int n,m,C,s,t;
 #define maxn 200011
 #define maxm 3500011
 struct Edge{int to,next,v;}edge[maxm]; int first[maxn],le=;
 void in(int x,int y,int v) {Edge &e=edge[le]; e.to=y; e.v=v; e.next=first[x]; first[x]=le++;}

 #define LL long long
 LL dis[maxn];
 struct qnode
 {
     LL d; int id;
     bool operator > (const qnode &b) const {return d>b.d;}
 };
 priority_queue<qnode,vector<qnode>,greater<qnode> > q;
 void dijkstra()
 {
     for (int i=;i<n;i++) dis[i]=1e18;
     dis[s]=; q.push((qnode){,s});
     while (!q.empty())
     {
         qnode now=q.top(); q.pop();
         if (now.d!=dis[now.id]) continue;
         for (int i=first[now.id];i;i=edge[i].next)
         {
             Edge &e=edge[i];
             if (dis[e.to]>now.d+e.v)
             {
                 dis[e.to]=now.d+e.v;
                 q.push((qnode){dis[e.to],e.to});
             }
         }
     }
 }

 int main()
 {
     scanf("%d%d%d",&n,&m,&C);
     {int tmp=; while (tmp<=n) tmp<<=; n=tmp;}
     for (int i=;i<n;i++)
         for (int j=;j<;j++)
         {
             int k=i^(<<j);
             if (k<n) in(i,k,(<<j)*C);
         }
     for (int i=,x,y,v;i<=m;i++) scanf("%d%d%d",&x,&y,&v),in(x,y,v);
     scanf("%d%d",&s,&t);
     dijkstra(); printf("%lld\n",dis[t]);
     return ;
 }

 /*
 string s;
 string ss[10]; bool vis[10];
 int main()
 {
     ss[0]="no";
     ss[1]="no";
     ss[2]="no";
     ss[3]="no way";
     ss[4]="no way";
     ss[5]="dont even";
     ss[6]="are you serious";
     ss[7]="go die in a hole";
     ss[8]="worse";
     ss[9]="terrible";
     bool flag=1;
     for (int i=0;i<=9;i++)
     {
         cout<<i<<endl;
         getline(cin,s);
         bool f=0;
         for (int j=0;j<=9;j++) if (!vis[j] && s==ss[j]) {vis[j]=1; f=1; break;}
         if (!f) {flag=0; break;}
     }
     int cnt=0;
     for (int j=0;j<=9;j++) if (vis[j]) cnt++;
     if (cnt>=7) while (1);
     if (flag) puts("grumpy");
     else puts("normal");
 //    puts("normal");
     return 0;
 }
 */ 

多出来的代码是愚人节Codeforces吸猫的错误方式。