FZU1686 神龙的难题 —— Dancing Links 可重复覆盖

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Problem 1686 神龙的难题

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 Problem Description

这是个剑与魔法的世界.英雄和魔物同在,动荡和安定并存.但总的来说,库尔特王国是个安宁的国家,人民安居乐业,魔物也比较少.但是.总有一些魔物不时会进入城市附近,干扰人民的生活.就要有一些人出来守护居民们不被魔物侵害.魔法使艾米莉就是这样的一个人.她骑着她的坐骑,神龙米格拉一起消灭干扰人类生存的魔物,维护王国的安定.艾米莉希望能够在损伤最小的前提下完成任务.每次战斗前,她都用时间停止魔法停住时间,然后米格拉他就可以发出火球烧死敌人.米格拉想知道,他如何以最快的速度消灭敌人,减轻艾米莉的负担.

 Input

数据有多组,你要处理到EOF为止.每组数据第一行有两个数,n,m,(1<=n,m<=15)表示这次任务的地区范围. 然后接下来有n行,每行m个整数,如为1表示该点有怪物,为0表示该点无怪物.然后接下一行有两个整数,n1,m1 (n1<=n,m1<=m)分别表示米格拉一次能攻击的行,列数(行列不能互换),假设米格拉一单位时间能发出一个火球,所有怪物都可一击必杀.

 Output

输出一行,一个整数,表示米格拉消灭所有魔物的最短时间.

 Sample Input

4 41 0 0 10 1 1 00 1 1 01 0 0 12 24 4 0 0 0 00 1 1 00 1 1 00 0 0 02 2

 Sample Output

41

 Source

FOJ月赛-2009年2月- TimeLoop

题解：

Dancing Links 矩阵：

1.行代表每一种攻击。

2.列代表每一个需要攻击的地方，即输入为1的地方。

代码如下：

 #include <iostream>
 #include <cstdio>
 #include <cstring>
 #include <cmath>
 #include <algorithm>
 #include <vector>
 #include <queue>
 #include <stack>
 #include <map>
 #include <string>
 #include <set>
 #define ms(a,b) memset((a),(b),sizeof((a)))
 using namespace std;
 typedef long long LL;
 const int INF = 0x3f3f3f3f;
 const int MAXN = *+;
 const int MAXM = *+;
 const int maxnode = MAXN*MAXM;

 struct DLX
 {
     int n, m, size;
     int U[maxnode], D[maxnode], L[maxnode], R[maxnode], Row[maxnode], Col[maxnode];
     int H[MAXN], S[MAXM];
     int ansd;
     void init(int _n, int _m)
     {
         n = _n;
         m = _m;
         for(int i = ; i<=m; i++)
         {
             S[i] = ;
             U[i] = D[i] = i;
             L[i] = i-;
             R[i] = i+;
         }
         R[m] = ; L[] = m;
         size = m;   //size是结点个数， 同时也是结点的编号
         for(int i = ; i<=n; i++) H[i] = -;
     }

     void Link(int r, int c) //头插法
     {
         size++;
         Row[size] = r;
         Col[size] = c;
         S[Col[size]]++;
         D[size] = D[c];
         U[D[c]] = size;
         U[size] = c;
         D[c] = size;
         if(H[r]==-) H[r] = L[size] = R[size] = size;
         else
         {
             R[size] = R[H[r]];
             L[R[H[r]]] = size;
             L[size] = H[r];
             R[H[r]] = size;
         }
     }

     void remove(int c)
     {
         for(int i = D[c]; i!=c; i = D[i])
             L[R[i]] = L[i], R[L[i]] = R[i];
     }

     void resume(int c)
     {
         for(int i = U[c]; i!=c; i = U[i])
             L[R[i]] = R[L[i]] = i;
     }

     bool v[MAXM];
     int f()     //估计值，至少还需要多少次攻击
     {
         int ret = ;
         for(int c = R[]; c!=; c = R[c])
             v[c] = true;
         for(int c = R[]; c!=; c = R[c])
         if(v[c])
         {
             ret++;
             v[c] = false;
             for(int i = D[c]; i!=c; i = D[i])
                 for(int j = R[i]; j!=i; j = R[j])
                     v[Col[j]] = false;
         }
         return ret;
     }

     void Dance(int d)
     {
         if(d+f()>=ansd) return;     //剪枝
         if(R[]==)
         {
             ansd = min(ansd, d);
             return;
         }

         int c = R[];
         for(int i = R[]; i!=; i = R[i])
             if(S[i]<S[c])
                 c = i;
         for(int i = D[c]; i!=c; i = D[i])
         {
             remove(i);
             for(int j = R[i]; j!=i; j = R[j]) remove(j);
             Dance(d+);
             for(int j = L[i]; j!=i; j = L[j]) resume(j);
             resume(i);
         }
     }
 };

 DLX g;
 int a[][], id[][];
 int main()
 {
     int n, m;
     while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)
     {
         int sz = ;
         for(int i = ; i<n; i++)
         for(int j = ; j<m; j++)
         {
             scanf("%d",&a[i][j]);
             if(a[i][j]) id[i][j] = ++sz;    //id为第几列
         }

         g.init(n*m, sz);
         sz = ;
         int n1, m1;
         scanf("%d%d",&n1, &m1);
         for(int i = ; i<n; i++)    //枚举攻击的左上角
         for(int j = ; j<m; j++)
         {
             ++sz;   //sz为第几个攻击， 即第几行
             for(int x = ; x<n1 && x+i<n; x++)  //枚举攻击范围
             for(int y = ; y<m1 && y+j<m; y++)
                 if(id[i+x][j+y])
                     g.Link(sz, id[i+x][j+y]);   //sz为行，id为列
         }
         g.ansd = INF;
         g.Dance();
         printf("%d\n", g.ansd);
     }
     return ;
 }