JS浮点数精度运算

一般来讲，我们在项目中必不可少的需要进行各种数值的计算，但是这种计算全部放在服务端会给服务器带来很大的压力，所以势必要客户端来

分担一些计算的压力。

从客户端来说，JavaScript是一门弱类型语言，对浮点数的精度并没有做很好的限制，所以就会产生浮点数的误差。

浮点数误差产生的原因：
    例：
    0.1 + 0.2 =？
    0.1 + 0.2 = 0.3？
    JS：
        console.log( 0.1+ 0.2)输出为 0.30000000000000004。
    是不是很奇葩其实对于浮点数的四则运算，几乎所有的编程语言都会有类似精度误差的问题，只不过在 C++/C#/Java 这些语言中已经封装好了方法来避免精度的问题，
而 JavaScript 是一门弱类型的语言，从设计思想上就没有对浮点数有个严格的数据类型，所以精度误差的问题就显得格外突出。

下面就分析下为什么会有这个精度误差，以及怎样修复这个误差。
    首先，我们要站在计算机的角度思考 0.1 + 0.2 这个看似小儿科的问题。我们知道，能被计算机读懂的是二进制，而不是十进制，所以我们先把 0.1 和 0.2 转换成二进制看看：
0.1 = 0.0001 1001 1001 1001（无限循环）0.2 = 0.0011 0011 0011 0011（无限循环）上面我们发现0.1和0.2转化为二进制之后，变成了一个无限循环的数字，这在现实生活中，

无限循环我们可以理解，但计算机是不允许无限循环的，对于无限循环的小数，计算机会进行舍入处理。进行双精度浮点数的小数部分最多支持 52 位，所以两者相加之后得到这么一串 0.0100110011001100110011001100110011001100110011001100 因浮点数小数位的限制而截断的二进制数字，
这时候，我们再把它转换为十进制，就成了 0.30000000000000004。
知道了浮点数产生的原因了，那么怎么处理这个问题呢？

方法一：指定要保留的小数位数(0.1+0.2).toFixed(1) = 0.3;这个方法toFixed是进行四舍五入的也不是很精准，对于计算金额这种严谨的问题，不推荐使用，
而且不通浏览器对toFixed的计算结果也存在差异。

方法二：把需要计算的数字升级（乘以10的n次幂）成计算机能够精确识别的整数，等计算完毕再降级（除以10的n次幂），这是大部分编程语言处理精度差异的通用方法。

//加法
Number.prototype.add = function(arg){
var r1,r2,m;
try{r1=this.toString().split(".")[1].length}catch(e){r1=0}
try{r2=arg.toString().split(".")[1].length}catch(e){r2=0}
m=Math.pow(10,Math.max(r1,r2))
return (this*m+arg*m)/m
}
    //减法

Number.prototype.sub = function (arg){
return this.add(-arg);
}

//乘法

Number.prototype.mul = function (arg) {

var m=0,s1=this.toString(),s2=arg.toString(); 

try{m+=s1.split(".")[1].length}catch(e){} 

try{m+=s2.split(".")[1].length}catch(e){}

return Number(s1.replace(".",""))*Number(s2.replace(".",""))/Math.pow(10,m)
}

//除法

Number.prototype.div = function (arg){
var t1=0,t2=0,r1,r2;
try{t1=this.toString().split(".")[1].length}catch(e){}
try{t2=arg.toString().split(".")[1].length}catch(e){}
with(Math){
r1=Number(this.toString().replace(".",""))
r2=Number(arg.toString().replace(".",""))
return (r1/r2)*pow(10,t2-t1);
}
}

/*
    * 判断obj是否为一个整数
    */
function isInteger(obj) {
return Math.floor(obj) === obj
}

/*
    * 将一个浮点数转成整数，返回整数和倍数。如 3.14 >> 314，倍数是 100
    * @param floatNum {number} 小数
    * @return {object}
    *  {times:100, num: 314}
    */
function toInteger(floatNum) {
var ret = {times: 1, num: 0}
if (isInteger(floatNum)) {
ret.num = floatNum
return ret
}
var strfi = floatNum + ''
var dotPos = strfi.indexOf('.')
var len = strfi.substr(dotPos+1).length
var times = Math.pow(10, len)
var intNum = parseInt(floatNum * times + 0.5, 10)
ret.times = times
ret.num = intNum
return ret
}

/*
     * 核心方法，实现加减乘除运算，确保不丢失精度
     * 思路：把小数放大为整数（乘），进行算术运算，再缩小为小数（除）
     *
     * @param a {number} 运算数1
     * @param b {number} 运算数2
     * @param digits {number} 精度，保留的小数点数，比如 2, 即保留为两位小数
     * @param op {string} 运算类型，有加减乘除（add/subtract/multiply/divide）
     *
     */
function operation(a, b, digits, op) {
var o1 = toInteger(a)
var o2 = toInteger(b)
var n1 = o1.num
var n2 = o2.num
var t1 = o1.times
var t2 = o2.times
var max = t1 > t2 ? t1 : t2
var result = null
switch (op) {
case 'add':
if (t1 === t2) { // 两个小数位数相同
result = n1 + n2
} else if (t1 > t2) { // o1 小数位 大于 o2
result = n1 + n2 * (t1 / t2)
} else { // o1 小数位 小于 o2
result = n1 * (t2 / t1) + n2
}
return result / max
case 'subtract':
if (t1 === t2) {
result = n1 - n2
} else if (t1 > t2) {
result = n1 - n2 * (t1 / t2)
} else {
result = n1 * (t2 / t1) - n2
}
return result / max
case 'multiply':
result = (n1 * n2) / (t1 * t2)
return result
case 'divide':
result = (n1 / n2) * (t2 / t1)
return result
}
}

// 加减乘除的四个接口
function add(a, b, digits) {
return operation(a, b, digits, 'add')
}
function subtract(a, b, digits) {
return operation(a, b, digits, 'subtract')
}
function multiply(a, b, digits) {
return operation(a, b, digits, 'multiply')
}
function divide(a, b, digits) {
return operation(a, b, digits, 'divide')
}

// exports
return {
add: add,
subtract: subtract,
multiply: multiply,
divide: divide
}
}();
toFixed的修复如下

// toFixed 修复
function toFixed(num, s) {
var times = Math.pow(10, s)
var des = num * times + 0.5
des = parseInt(des, 10) / times
return des + ''
}