poj3207：Ikki's Story IV-Panda's Trick【2-sat tarjan】

题目大意：圆盘上顺次安放0, 1, 2, …, n – 1的点，每次给出两个点需要连边，可以选择在圆盘的正面连边或在圆盘的反面连边，问是否存在一种方案使得所有连线不相交？

思路：本问题可以等价成：圆盘上原本有N条线，每条线在正反面都有画上，将在正反面的两条线只保留一根，问是否存在一种方案使得所有连线不相交？

这样问题就成了赤果果的2-SAT问题了，注意到两条线如果都在正面会相交，那么都在反面也会相交，因此构图时应是无向图，按照2-SAT的形式构完图后，用TARJAN求缩点，由于在一个SCC中的点都是必定同时存在的，所以当一个线的正面和反面所代表的点在一个SCC中时，即可判定不存在这样的连线方法，充分性的证明略

#include<iostream>

#include<cstdio>

#include <math.h>

#define maxn 90000

#define min(x,y) ((x)<(y)?(x):(y))

inta[maxn],b[maxn],head[maxn],point[maxn],next[maxn],dfn[maxn],stack[maxn],now=0;

bool instack[maxn];

intcount=0,num=1,belong[maxn],low[maxn],top=0;

void insert(int x,int y)

{

next[++now]=head[x];

head[x]=now;

point[now]=y;

}

void tarjan(int k)

{

int u;

instack[k]=true;

stack[++top]=k;

dfn[k]=low[k]=++num;

for(int i=head[k];i!=0;i=next[i])

{

u=point[i];

if (dfn[u]==0)

{

tarjan(u);

low[k]=min(low[k],low[u]);

}

else if (instack[u])low[k]=min(low[k],dfn[u]);

}

if (low[k]==dfn[k])

{

++count;

do

{

u=stack[top--];

instack[u]=false;

belong[u]=count;

}while(u!=k);

}

}

int main()

{

int n,m,temp,flag=0;

scanf("%d%d",&n,&m);

for(int i=1;i<=m;i++)

{

scanf("%d%d",&a[i],&b[i]);

if (a[i]>b[i]){temp=a[i];a[i]=b[i];b[i]=temp;}

}

for (int i=1;i<=m-1;i++)//build graph

{

for(int j=i+1;j<=m;j++)

{

if ((a[i]<a[j] && b[j]>b[i]&&a[j]<b[i])||(a[i]>a[j] && b[j]<b[i]&&a[i]<b[j]))

{

insert(i*2,j*2+1);insert(j*2+1,i*2);

insert(i*2+1,j*2);insert(j*2,i*2+1);

}

}

}

for (int i=1;i<=2*m;i++)if (dfn[i]==0)tarjan(i);

for(int i=1;i<=m;i++)if (belong[i*2]==belong[i*2+1]){flag=1;break;}

if (flag==0)printf("panda is telling the truth...\n");

else printf("the evil panda is lying again\n");

return 0;

}