【牛客练习赛 25】A 因数个数和
题目地址:https://www.nowcoder.com/acm/contest/158/A
参考博客:https://blog.csdn.net/zzcblogs/article/details/78816533
1~n 约数的个数的和实际就是看 1~n 在这些数中出现过多少次,例如 1是1~n每个数的因数,所以对1这个因数来说,出现了n/1次,以此类推;
发现答案 1/n+2/n+3/n+……+n/n 其实就是函数 y=1/x 在1~n 上的离散和,因为函数关于直线 y=x 对称,求 1~√n 离散合再减去重复的地方即可;
#include<iostream>
#include<cmath>
using namespace std; int n, q;
int main()
{
ios::sync_with_stdio(false);
cin>>q;
while(q--) {
cin>>n;
long long ans=, t=sqrt((double)(n));
for(int i=; i<=t; i++)
ans += n/i;
ans = ans*-t*t;
cout<<ans<<endl;
}
return ;
}
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