【BZOJ4514】数字配对（费用流）

题意：

有 n 种数字，第 i 种数字是 ai、有 bi 个，权值是 ci。

若两个数字 ai、aj 满足，ai 是 aj 的倍数，且 ai/aj 是一个质数，

那么这两个数字可以配对，并获得 ci×cj 的价值。

一个数字只能参与一次配对，可以不参与配对。

在获得的价值总和不小于 0 的前提下，求最多进行多少次配对。

n≤200，ai≤10^9，bi≤10^5，∣ci∣≤10^5

思路：裸的费用流，LYY一年前就已AC

加边的时候INT64没用，WA了好久……

费用流中每次找出的最长（短）路显然是依次不增（减）的，所以当找到一次不足以增广所有边时计算最多能增加的流量，且终止

 const oo=<<;
 var head,vet,next,q,a,b,c,flag,prime,fan,f:array[..]of longint;
     pre:array[..,..]of longint;
     inq:array[..]of boolean;
     dis,len1,len2:array[..]of int64;
     n,m,i,tot,j,x,source,src,s,t:longint;
     ans,flow,flow1:int64;
     p:boolean;

 function min(x,y:int64):int64;
 begin
  if x<y then exit(x);
  exit(y);
 end;

 function max(x,y:int64):int64;
 begin
  if x>y then exit(x);
  exit(y);
 end;

 procedure add(a,b:longint;c,d:int64);
 begin
  inc(tot);
  next[tot]:=head[a];
  vet[tot]:=b;
  len1[tot]:=c;
  len2[tot]:=d;
  head[a]:=tot;

  inc(tot);
  next[tot]:=head[b];
  vet[tot]:=a;
  len1[tot]:=;
  len2[tot]:=-d;
  head[b]:=tot;
 end;

 function spfa:boolean;
 var u,e,v,i,t,w,t1,w1:longint;
 begin
  for i:= to s do
  begin
   dis[i]:=-oo;
   inq[i]:=false;
  end;
  t:=; t1:=; w:=; w1:=; dis[source]:=; q[]:=source; inq[source]:=true;
  while t<w do
  begin
   inc(t); inc(t1);
   if t1= then t1:=;
   u:=q[t1]; inq[u]:=false;
   e:=head[u];
   while e<> do
   begin
    v:=vet[e];
    if (len1[e]>)and(dis[u]+len2[e]>dis[v]) then
    begin
     pre[v,]:=u; pre[v,]:=e;
     dis[v]:=dis[u]+len2[e];
     if not inq[v] then
     begin
      inc(w); inc(w1);
      if w1= then w1:=;
      q[w1]:=v; inq[v]:=true;
     end;
    end;
    e:=next[e];
   end;
  end;
  if dis[src]=-oo then exit(false);
  exit(true);
 end;

 procedure mcf;
 var k,e:longint;
     t,s,now,i:int64;
 begin
  t:=oo; k:=src; s:=;
  while k<>source do
  begin
   e:=pre[k,];
   t:=min(t,len1[e]);
   s:=s+len2[e];
   k:=pre[k,];
  end;

  if ans+t*s< then
  begin
   p:=false;
   t:=ans div (-s);
  end;
  k:=src;
  while k<>source do
  begin
   e:=pre[k,];
   len1[e]:=len1[e]-t;
   len1[fan[e]]:=len1[fan[e]]+t;
   k:=pre[k,];
  end;
  ans:=ans+t*s;
  flow:=flow+t;

 end;

 begin
  assign(input,'bzoj4514.in'); reset(input);
  assign(output,'bzoj4514.out'); rewrite(output);
  readln(n);
  for i:= to  do
   if i and = then fan[i]:=i+
    else fan[i]:=i-;
  for i:= to n do read(a[i]);
  for i:= to n do read(b[i]);
  for i:= to n do read(c[i]);
  for i:= to  do
  begin
   if flag[i]= then
   begin
    inc(m); prime[m]:=i;
   end;
   j:=;
   while (j<=m)and(prime[j]*i<=) do
   begin
    t:=prime[j]*i; flag[t]:=;
    if i mod prime[j]= then break;
    inc(j);
   end;
  end;
  for i:= to n do
  begin
   x:=a[i]; f[i]:=;
   j:=;
   while (x>)and(j<=m) do
   begin
    while x mod prime[j]= do
    begin
     inc(f[i]);
     x:=x div prime[j];
    end;
    inc(j);
   end;
   if x> then f[i]:=;
  end;
  source:=n+; src:=n+; s:=n+;
  for i:= to n do
   if f[i] and = then add(source,i,b[i],)
    else add(i,src,b[i],);
  for i:= to n do
   for j:= to n do
    if (f[i]=f[j]+)and(a[i] mod a[j]=) then
    begin
     if f[i] and = then add(i,j,maxlongint,int64(c[i])*c[j])
      else add(j,i,maxlongint,int64(c[i])*c[j]);
    end;
  ans:=; flow:=; p:=true;
  while spfa and p do mcf;
  writeln(flow);
  close(input);
  close(output);
 end.