【BZOJ3790】神奇项链（manacher，树状数组）

题意：

思路：生成一些回文拼起来使生成的段数最小

显然存在一种最优的方案，使生成的那些回文是目标串的极长回文子串

求出对于每个位置的最长回文子串，问题就转化成了：

给定一些已知起始和终止位置的线段，求覆盖住整个区域的最小线段数量

这个可以BIT做，求当前已经覆盖的区域最远能拓展到哪里

也可以预处理一下前缀最小值，跳转时直接调用即可

 const oo=;
 var t,a,x,y,p:array[..]of longint;
     len,n,i,id,mx,ans,m:longint;
     ch:ansistring;

 function lowbit(x:longint):longint;
 begin
  exit(x and (-x));
 end;

 function max(x,y:longint):longint;
 begin
  if x>y then exit(x);
  exit(y);
 end;

 function min(x,y:longint):longint;
 begin
  if x<y then exit(x);
  exit(y);
 end;

 procedure update(x,y:longint);
 begin
  while x<=n- do
  begin
   t[x]:=max(t[x],y);
   x:=x+lowbit(x);
  end;
 end;

 function query(x:longint):longint;
 begin
  query:=-oo;
  while x> do
  begin
   query:=max(query,t[x]);
   x:=x-lowbit(x);
  end;
 end;

 begin
  assign(input,'bzoj3790.in'); reset(input);
  assign(output,'bzoj3790.out'); rewrite(output);
  while not eof do
  begin
   readln(ch);
   len:=length(ch);
   if len= then break;
   fillchar(a,sizeof(a),);
   fillchar(p,sizeof(p),);
   n:=; a[]:=; a[]:=;
   for i:= to len do
   begin
    inc(n); a[n]:=ord(ch[i])-ord('a')+;
    inc(n); a[n]:=;
   end;
   inc(n); a[n]:=;
   mx:=; id:=;
   for i:= to n- do
   begin
    if mx>i then p[i]:=min(p[id*-i],mx-i)
     else p[i]:=;
    while a[i-p[i]]=a[i+p[i]] do inc(p[i]);
    if p[i]+i>mx then
    begin
     mx:=p[i]+i; id:=i;
    end;
   end;
   for i:= to m do
   begin
    x[i]:=; y[i]:=;
   end;
   m:=;
   for i:= to n- do
   begin
    inc(m); x[m]:=i-p[i]; y[m]:=i+p[i]-;
   end;
   fillchar(t,sizeof(t),);
   for i:= to m do update(x[i],y[i]);
   i:=; ans:=;
   while i<n- do
   begin
    i:=query(i+);
    inc(ans);
   end;
   writeln(ans-);
  end;
  close(input);
  close(output);
 end.