微软2017年预科生计划在线编程笔试 A Legendary Items

思路：

获得第i(i = 0, 1, ..., n - 1)件物品的概率仅由公式p / (1 << i)决定，所以获得这i件物品之间是相互独立的。迭代计算获得所有i件物品的期望再求和即可。不要被题目中的树形结构所蒙蔽。

实现：

 #include <iostream>
 #include <cstdio>
 using namespace std;

 int p, q, n;

 double get_item(int i)
 {
     int pi = i <  ? p / ( << i) : ;
     double tmp = ;
     double E = ;
     for (int j = ; j <= ; j++)
     {
         E += tmp * (j + ) * pi * 0.01;
         if (pi == )
             return E;
         tmp *=  - pi * 0.01;
         pi += q;
         if (pi >= )
         {
             pi = ;
         }
     }
     return E;
 }

 int main()
 {
     double ans = ;
     cin >> p >> q >> n;
     for (int i = ; i < n; i++)
     {
         ans += get_item(i);
     }
     printf("%.2lf\n", ans);
     return ;
 }