CodePlus 2017 12 月赛

这场比赛跟个zz一样 div1卡在了同余方程上 心态崩了去做div2 然后被T1搞崩了

T1：

大模拟

比较像配平方程式

思路：

但是未知物质每种元素系数不能≥10 且不能为空 （如CO2+?=CO2）

没考虑以上两种情况调了好久也没对 心态爆炸

loj 6255

 #include<iostream>
 #include<cstdio>
 #include<cmath>
 #include<cstdlib>
 #include<cstring>
 #include<algorithm>
 #include<vector>
 #include<queue>
 #define inf 2139062143
 #define ll long long
 #define MAXN 700
 using namespace std;
 inline int read()
 {
     int x=,f=;char ch=getchar();
     while(!isdigit(ch)) {if(ch=='-') f=-;ch=getchar();}
     while(isdigit(ch)) {x=x*+ch-'';ch=getchar();}
     return x*f;
 }
 int n,m,len,i,hsh[][];
 bool f,k;
 char str[MAXN];
 int main()
 {
     n=read(),m=read();
     while(n--)
     {
         k=;
         memset(hsh,,sizeof(hsh));
         scanf("%s",str+);
         len=strlen(str+);
         for(i=;i<=len;i++)
         {
             if(str[i]=='=') break;
             if('A'<=str[i]&&str[i]<='Z')
             {
                 if(isdigit(str[i+])) hsh[][str[i]-'A']+=(str[i+]-'');
                 else hsh[][str[i]-'A']++;
             }
             else {if(str[i]=='?') f=;continue;}
         }
         i++;
         //cout<<i<<" "<<len;
         for(i;i<=len;i++)
         {
             //cout<<i<<endl;
             if('A'<=str[i]&&str[i]<='Z')
             {
                 //cout<<i<<endl;
                 if(isdigit(str[i+])) hsh[][str[i]-'A']+=(str[i+]-'');
                 else hsh[][str[i]-'A']++;
             }
             else {if(str[i]=='?') f=;continue;}
         }
         for(int i=;i<;i++) {if(hsh[f][i]>hsh[f^][i]||hsh[f^][i]-hsh[f][i]>) {puts("No Solution");goto ed;}}
         for(int i=;i<;i++)
         {
             if(hsh[f^][i]-hsh[f][i]==) {printf("%c",i+'A');k=;}
             else if(hsh[f^][i]-hsh[f][i]) {printf("%c%d",i+'A',hsh[f^][i]-hsh[f][i]);k=;}
         }
         if(!k) printf("No Solution");
         printf("\n");
         ed:;
     }
 }

T2：

考试的时候根本没看orz

这个问题是这样的：

对于任何一个n阶方阵，若任意从其中选择n个不同行不同列的位置，其上的权值之和均相等，则我们称这个矩阵是巧妙的。注意对于n=1的任何矩阵都是巧妙的

例如矩阵\begin{matrix}1&2&3\\4&5&6\\7&8&9\end{matrix}​是巧妙的，因为1+5+9=1+6+8=2+4+9=2+6+7=3+5+7=3+4+8=15

而矩阵\begin{matrix}1&2\\2&1\end{matrix}​不巧妙，因为1+1≠2+2

现在有一个n×m大小的矩阵M以及T个询问，每次询问其一个子方阵是否是巧妙的

思路：

通过一些例子发现

只有一个矩阵内所有二阶矩阵都为巧妙矩阵是，该矩阵为巧妙矩阵

然后一个二维前缀和就行了

 #include<iostream>
 #include<cstdio>
 #include<cmath>
 #include<cstdlib>
 #include<cstring>
 #include<algorithm>
 #include<vector>
 #include<queue>
 #define inf 2139062143
 #define ll long long
 #define MAXN 510
 using namespace std;
 inline int read()
 {
     int x=,f=;char ch=getchar();
     while(!isdigit(ch)) {if(ch=='-') f=-;ch=getchar();}
     while(isdigit(ch)) {x=x*+ch-'';ch=getchar();}
     return x*f;
 }
 int n,m,mp[MAXN][MAXN],Q;
 int s[MAXN][MAXN];
 int main()
 {
     n=read(),m=read();int a,b,c;
     Q=read();
     for(int i=;i<=n;i++)
         for(int j=;j<=m;j++)
             mp[i][j]=read();
     for(int i=;i<=n;i++)
         for(int j=;j<=m;j++)
             s[i][j]=s[i-][j]+s[i][j-]-s[i-][j-]+(mp[i][j]+mp[i-][j-]==mp[i][j-]+mp[i-][j]);
     while(Q--)
     {
         a=read(),b=read(),c=read();
         printf("%c\n",s[a+c-][b+c-]-s[a+c-][b]-s[a][b+c-]+s[a][b]==(c-)*(c-)?'Y':'N');
     }
 }

T3：

若一个数列a满足条件a[n]=a[n-1]+a[n-2],n >=3,而a1 a2 为任意实数，则我们称这个数列为广义斐波那契数列

现在请你求出满足条件a​1​​=i，a​2​​为区间[l,r]中的整数，且ak mod p=m 的广义斐波那契数列有多少个

思路：

可以通过fibonacci+矩阵加速求出ak

然后将问题转化为一个同余方程 使用exgcd解决

 #include<iostream>
 #include<cstdio>
 #include<cmath>
 #include<cstdlib>
 #include<cstring>
 #include<algorithm>
 #include<vector>
 #include<queue>
 #define inf 2139062143
 #define ll long long
 #define MAXN 510
 using namespace std;
 inline ll read()
 {
     ll x=,f=;char ch=getchar();
     while(!isdigit(ch)) {if(ch=='-') f=-;ch=getchar();}
     while(isdigit(ch)) {x=x*+ch-'';ch=getchar();}
     return x*f;
 }
 ll MOD;
 struct mat {ll num[][];};
 mat mul(mat x,mat y)
 {
     mat res;
     memset(res.num,,sizeof(res.num));
     for(ll i=;i<;i++)
         for(ll j=;j<;j++)
             for(ll k=;k<;k++)
                 (res.num[i][j]+=x.num[i][k]*y.num[k][j]%MOD)%=MOD;
     return res;
 }
 ll q_pow(ll n)
 {
     if(n<=) return ;
     mat t,res;
     memset(res.num,,sizeof(res.num));
     t.num[][]=t.num[][]=t.num[][]=,t.num[][]=;
     res.num[][]=res.num[][]=;
     while(n)
     {
         if(n&) res=mul(res,t);
         t=mul(t,t);
         n>>=;
     }
     return res.num[][];
 }
 ll exgcd(ll a,ll b,ll &x,ll &y)
 {
      if(b==) {x=;y=;return a;}
      ll d=exgcd(b,a%b,y,x);
      y-=a/b*x;
      return d;
 }
 ll solve(ll a,ll b)
 {
     ll x,y;
     ll gcd=exgcd(a,MOD,x,y);
     if(b%gcd) return -;
     x*=b/gcd,MOD/=gcd;
     if(MOD<) MOD=-MOD;
     ll res=x%MOD;
     if(res<=) res+=MOD;
     return res;
 }
 int main()
 {
     ll T,a,b,l,r,m,res,ans,n;
     T=read();
     while(T--)
     {
         a=read(),l=read(),r=read(),n=read(),MOD=read(),m=read(),a%=MOD;
         (a*=q_pow(n-))%=MOD,b=q_pow(n-);
         m=(m-a+MOD)%MOD;
         res=solve(b,m);
         if(res==-) {puts("");continue;}
         if(r<res) {puts("");continue;}
         ans=(r-res)/MOD+;
         if(l>res) {ans-=(l-res)/MOD+;if((l-res)%MOD==) ans++;}
         printf("%lld\n",ans);
     }
 }