bzoj1449————2016——3——14

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题目简述：

Description

Input

Output

一个整数表示联盟里所有球队收益之和的最小值。

Sample Input

3 3
1 0 2 1
1 1 10 1
0 1 3 3
1 2
2 3
3 1

Sample Output

43

题解：

设x为win，y为lose；

先让所有人后面比赛都会输，计算出一个preans，那么怎么处理会赢的请况呢？

很简单，就让一个人的win+1，lose-1，那么相对于之前就可以获得（c*(x+1)^2+d*（y-1）^2-c*x^2-d*y^2=2*c[i]*win[i]+c[i]+d[i]-2*d[i]*lose[i])

所以就在建一条这样的边就好了，推荐使用 zkw（速度快，代码短）；

 #include<iostream>
 #include<cstring>
 #include<cstdio>
 #define inf 0x7fffffff
 #define maxn 1000000
 int pre[maxn],v[maxn],cost[maxn],cap[maxn],lis[maxn];
 int lose[],win[],in[],c[],d[],dis[],now[],sla[],mark[];
 bool vis[];
 int n,m,s,t,tot,ans;
 using namespace std;
 void ins(int a, int b, int c, int d)
 {
     tot++; pre[tot]=now[a]; now[a]=tot; v[tot]=b; cost[tot]=d; cap[tot]=c;
 }
 void insert(int a, int b, int c, int d)
 {
     ins(a,b,c,d); ins(b,a,,-d);
 }
 bool spfa()
 {
     int head=,tail=;
     for (int i=s; i<=t; i++) dis[i]=inf;
     memset(mark,,sizeof(mark));
     lis[]=t; dis[t]=; mark[t]=;
     while (head!=tail)
     {
         int x=lis[head]; mark[x]=; head++;
         if(head==)head=;
         for (int i=now[x]; i; i=pre[i])
         {
             if (dis[x]+cost[i^]<dis[v[i]] && cap[i^])
             {
                 dis[v[i]]=dis[x]+cost[i^];
                 if (!mark[v[i]])
                 {
                     mark[v[i]]=;
                     tail++;
                     lis[tail]=v[i];
                     if(tail==)tail=;
                 }
             }
         }
     }
 //    printf("%d\n",dis[s]);
     if (dis[s]!=inf ) return true; else return false;
 }
 int dfs(int x, int f)
 {
     mark[x]=;
     if (x==t) return f;
     int w,used=;
     for (int i=now[x]; i; i=pre[i])
     {
         if (!mark[v[i]] && cap[i] && dis[x]-cost[i]==dis[v[i]])
         {
             w=dfs(v[i],min(f-used,cap[i]));
             cap[i]-=w; cap[i^]+=w;
             ans+=w*cost[i];
             used+=w; if (used==f) return f;
         }
     }
     return used;
 }
 void zkw()
 {
     while(spfa())
     {
     mark[t]=;
     while(mark[t])
     {
     memset(mark,,sizeof(mark));
     dfs(s,inf);
     }
     }
 }
 int main()
 {
     scanf("%d%d",&n,&m); tot=; ans=;
     for (int i=; i<=n; i++)
     scanf("%d%d%d%d",&win[i],&lose[i],&c[i],&d[i]);
     s=; t=n+m+;
     for (int i=; i<=m; i++)
     {
         int u,v;
         insert(s,i,,);
         scanf("%d%d",&u,&v);
         insert(i,u+m,,);
         insert(i,v+m,,);
         in[u]++; in[v]++;
     }
     for (int i=; i<=n; i++)
     {
         lose[i]+=in[i];
     }
     ans=;
     for(int i=;i<=n;i++)
         ans+=win[i]*win[i]*c[i]+lose[i]*lose[i]*d[i];
     for (int i=; i<=n; i++)
         for (int j=; j<=in[i]; j++)
         {
             //insert(i+m,t,1,c[i]*(2*win[i]+2*j-1)-d[i]*(2*lose[i]-2*j+1));
             insert(i+m,t,,*c[i]*win[i]+c[i]+d[i]-*d[i]*lose[i]);
             win[i]++; lose[i]--;
         }
     //printf("%d\n",ans);
     zkw();
     printf("%d\n",ans);
     return ;
 }