2013年第四届蓝桥杯C/C++程序设计本科B组省赛 马虎的算式
题目描述
马虎的算式
小明是个急性子,上小学的时候经常把老师写在黑板上的题目抄错了。
有一次,老师出的题目是:36 x 495 = ?
他却给抄成了:396 x 45 = ?
但结果却很戏剧性,他的答案竟然是对的!!
假设 a b c d e 代表1~9不同的5个数字(注意是各不相同的数字,且不含0)
能满足形如: ab * cde = adb * ce 这样的算式一共有多少种呢?
请你利用计算机的优势寻找所有的可能,并回答不同算式的种类数。
满足乘法交换律的算式计为不同的种类,所以答案肯定是个偶数。
因为 36 * 495 = 396 * 45 = 17820
类似这样的巧合情况可能还有很多,比如:27 * 594 = 297 * 54
思路:暴力就完事了。
#include<bits/stdc++.h>
int main()
{
int count=0;
int a,b,c,d,e;
for(a=1;a<=9;a++)
{
for(b=1;b<=9;b++)
{
if(a==b)continue;
for(c=1;c<=9;c++)
{
if(a==c||b==c)
{
continue;
}
for(d=1;d<=9;d++)
{
if(a==d||b==d||d==c)
{
continue;
}
for(e=1;e<=9;e++)
{
if(e==a||e==b||e==c||e==d) continue;
if((a*10+b)*(c*100+d*10+e)==(a*100+d*10+b)*(c*10+e))
{
count++;
}
}
}
}
}
}
printf("%d",count);
}
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