Luogu P1525 [NOIp2010提高组]关押罪犯 | 并查集
这一道题,我用了并查集来做。
在此题中,并查集的作用就是:将同一个监狱里的罪犯合并到一起。
思路:将每对罪犯之间的怨气值从大到小排序,再依次把他们分到不同的两个监狱里,当发现这一对罪犯已经在同一个监狱里时,就说明他们已经不能再分开了(分开了就不是最优了,仔细想想为什么)。此时,这一对罪犯之间的怨气值就是答案。值得注意的是,当没有冲突发生时,要记得输出0。那么,我们应该如何用并查集实现以上的思路呢?首先说几个关键词语的含义:
1、“敌人”:如果一对罪犯被分到两个不同的监狱里,那么他们就互为“敌人”。
2、“朋友”:如果一对罪犯被分到一个监狱里,那么他们就互为“朋友”。
需要明确的一点是“敌人”的“敌人”,就是“朋友”。
当分开一对罪犯时(假设他们的名字叫x和y),若x还没有“敌人”,那么就记录y为x的“敌人”(因为他们被分开了嘛);否则就把y所在的集合与x的“敌人”所在的集合合并,这是因为x是y的“敌人”,所以x的“敌人”就是y的“敌人”的“敌人”(即“朋友”),可以发现x的“敌人”和y一定是关在同一监狱里的,然后再对y的“敌人”也这样处理一遍就行了。这样我们就达到了把同一个监狱里的罪犯合并到一起的目的,处理时若发现此时处理的这一对罪犯已经在同一集合中了,则输出他们之间的怨气值作为答案。
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
struct edge//存罪犯之间的怨气关系
{
int u;
int v;
int w;
}e[100005];
bool cmp(edge x,edge y)//将怨气值从大到小排序的排序函数
{
return x.w>y.w;
}
//f为用作实现并查集的数组,表示的是第i个罪犯的“祖先”是谁,enemy储存的是第i个罪犯的某个敌人
int f[20005],enemy[20005];
int find_(int x)//并查集查找函数
{
if(f[x]==x) return x;
return f[x]=find_(f[x]);
}
void merge_(int x,int y)//并查集合并函数
{
int t1=find_(x),t2=find_(y);
if(t1!=t2) f[t2]=t1;
return;
}
int main()
{
int n=0,m=0;
scanf("%d%d",&n,&m);
for(int i=1;i<=n;i++) f[i]=i;//并查集初始化
for(int i=1;i<=m;i++) scanf("%d%d%d",&e[i].u,&e[i].v,&e[i].w);
sort(e+1,e+m+1,cmp);//将怨气值从大到小排序
for(int i=1;i<=m;i++)
{
if(find_(e[i].u)==find_(e[i].v))//如果这一对罪犯已经在同一个监狱里
{
printf("%d",e[i].w);//直接输出他们之间的怨气值
return 0;//结束程序
}
//如果这一对罪犯仍能分开
if(!enemy[e[i].u]) enemy[e[i].u]=e[i].v;//如果u还没有敌人,那么v就是他的敌人
else merge_(e[i].v,enemy[e[i].u]);//否则,就将v与u的敌人合并
if(!enemy[e[i].v]) enemy[e[i].v]=e[i].u;//如果v还没有敌人,那么u就是他的敌人
else merge_(e[i].u,enemy[e[i].v]);//否则,就将u与v的敌人合并
}
printf("%d",0);//记得输出0
return 0;
}
Luogu P1525 [NOIp2010提高组]关押罪犯 | 并查集的更多相关文章
- NOIP2010提高组 关押罪犯 -SilverN
(洛谷P1525) 题目描述 S 城现有两座监狱,一共关押着N 名罪犯,编号分别为1~N.他们之间的关系自然也极不和谐.很多罪犯之间甚至积怨已久,如果客观条件具备则随时可能爆发冲突.我们用“怨气值”( ...
- 洛谷 P1525 关押罪犯 NOIp2010提高组 (贪心+并查集)
题目链接:https://www.luogu.org/problemnew/show/P1525 题目分析 通过分析,我们可以知道,这道题的抽象意义就是把一个带边权的无向图,分成两个点集,使得两个集合 ...
- [NOIp2010提高组]关押罪犯
OJ题号:洛谷1525 思路:贪心. 先将所有的人按怨气值从大到小排一下,然后依次尝试将双方分入两个不同的监狱,如果失败(即已分入相同的监狱),则输出这个怨气值. #include<cstdio ...
- NOIP2010提高组] CODEVS 1069 关押罪犯(并查集)
这道这么简单的题目还写了这么久.. 将每个会发生冲突的两人的怒气进行排序,然后从怒气大到小,将两个人放到不同监狱中.假如两人都已经被放置且在同一监狱,这就是答案. ------------------ ...
- NOIP2010关押罪犯[并查集|二分答案+二分图染色 | 种类并查集]
题目描述 S 城现有两座监狱,一共关押着N 名罪犯,编号分别为1~N.他们之间的关系自然也极不和谐.很多罪犯之间甚至积怨已久,如果客观条件具备则随时可能爆发冲突.我们用“怨气值”(一个正整数值)来表示 ...
- 洛谷P1525关押罪犯——并查集
题目:https://www.luogu.org/problemnew/show/P1525 并查集+贪心,从大到小排序,将二人分在不同房间,找到第一个不满足的即为答案. 代码如下: #include ...
- NOIP 2010 关押罪犯 并查集 二分+二分图染色
题目描述: S 城现有两座监狱,一共关押着N 名罪犯,编号分别为1~N.他们之间的关系自然也极不和谐.很多罪犯之间甚至积怨已久,如果客观条件具备则随时可能爆发冲突.我们用"怨气值" ...
- P1525 关押罪犯 并查集
题目描述 SS城现有两座监狱,一共关押着NN名罪犯,编号分别为1-N1−N.他们之间的关系自然也极不和谐.很多罪犯之间甚至积怨已久,如果客观条件具备则随时可能爆发冲突.我们用“怨气值”(一个正整数值) ...
- [noip2010]关押罪犯 并查集
第一次看的时候想到了并查集,但是不知道怎么实现: 标解,f[i]表示i所属的集合,用f[i+n]表示i所属集合的补集,实现的很巧妙,可以当成一个使用并查集的巧妙应用: #include<iost ...
随机推荐
- CentOS linux系统将UTC时间修改为CST时间
1.编辑时间配置文件 1 2 3 4 # vi /etc/sysconfig/clock ZONE="Asia/Shanghai" UTC=false ...
- 手把手教你 Docker Compose安装DOClever
一.什么是Docker Compose以及Docker Compose的安装和使用 查看我的另外一篇博客:Docker Compose的安装和使用 二.DOClever是什么 DOClever是一个可 ...
- 痞子衡嵌入式:嵌入式Cortex-M中断向量表对齐原则的深入研究
大家好,我是痞子衡,是正经搞技术的痞子.今天痞子衡给大家分享的是Cortex-M中断向量表对齐原则. 今天这篇文章的内容主要来自于五年前做 Kinetis K32W 系列双核启动时的发现,最近正好有同 ...
- 【OI】蛇形填数题的深入探究
题目:在 n×n 方阵里填入 1,2,...n×n, 要求蛇形填数.例如,n=4 时方阵为: 10 11 12 1 9 16 13 2 8 15 14 3 7 6 ...
- 字符串出现的topK问题
/** * return topK string * @param strings string字符串一维数组 strings * @param k int整型 the k * @return str ...
- 入坑微信小程序必经之路(六)图片上传服务器——WebSercice接口
wxml文件 <view class="weui-uploader"> <view class="img-v weui-uploader__bd&quo ...
- 如何在word中美观地插入编程代码
零.缘起 在整理Java笔记时,想把代码直接贴到word文档中,原来一直截图很麻烦,所以找到以下方法. 思想:问题比答案更重要!你能想到问题,才知道去百度搜索. 一.打开网站 http://www.p ...
- Appium 自动化测试改造思路
流水账脚本 从头到尾编写测试脚本 PO封装 业务行为与操作具体页面元素分离 basepage封装 如封装find方法,目的时增强稳定性 数据驱动封装 将常用的数据改为配置文件 为构建测试平台打基础
- 如何使用jemeter进行性能测试
下载链接:http://jmeter.apache.org/download_jmeter.cgi 一:如何使用jemeter进行压测 1)稳定性测试就需要长时间运行,其运行时间1天.2天.一周等 2 ...
- CF622F-The Sum of the k-th Powers【拉格朗日插值】
正题 题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/CF622F 题目大意 给出\(n,k\),求 \[\sum_{i=1}^ni^k \] 解题思路 很经典的拉格朗日差 ...