POJ - 2385 Apple Catching （dp）

题意：有两棵树，标号为1和2，在Tmin内，每分钟都会有一个苹果从其中一棵树上落下，问最多移动M次的情况下（该人可瞬间移动），最多能吃到多少苹果。假设该人一开始在标号为1的树下。

分析：

1、dp[x][y][z]---第x分钟移动了y次的情况下，现在位于标号为z的树下最多吃到的苹果数。

2、枚举所有的时间、次数和可能位于的树下。

若第i分钟该人位于标号为k的树下，第i + 1分钟苹果从标号为a[i+1]的树上落下。

（1）k==a[i],

此人站在标号为k的树下不移动，即可再吃到一个苹果：dp[i + 1][j][k] = max(dp[i + 1][j][k], dp[i][j][k] + 1);

此人多方面权衡后选择移动到另一棵树下，则移动但吃不到苹果：dp[i + 1][j + 1][Move(k)] = max(dp[i + 1][j + 1][Move(k)], dp[i][j][k]);

（2）k!=a[i],

此人移动到另一棵树下，即可再吃到一个苹果：dp[i + 1][j + 1][Move(k)] = max(dp[i + 1][j + 1][Move(k)], dp[i][j][k] + 1);

此人多方面权衡后选择不移动，因此吃不到苹果：dp[i + 1][j][k] = max(dp[i + 1][j][k], dp[i][j][k]);

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#define lowbit(x) (x & (-x))
const double eps = 1e-8;
inline int dcmp(double a, double b){
    if(fabs(a - b) < eps) return 0;
    return a > b ? 1 : -1;
}
typedef long long LL;
typedef unsigned long long ULL;
const int INT_INF = 0x3f3f3f3f;
const int INT_M_INF = 0x7f7f7f7f;
const LL LL_INF = 0x3f3f3f3f3f3f3f3f;
const LL LL_M_INF = 0x7f7f7f7f7f7f7f7f;
const int dr[] = {0, 0, -1, 1, -1, -1, 1, 1};
const int dc[] = {-1, 1, 0, 0, -1, 1, -1, 1};
const int MOD = 1e9 + 7;
const double pi = acos(-1.0);
const int MAXN = 1000 + 10;
const int MAXT = 10000 + 10;
using namespace std;
int dp[MAXN][35][3];
int a[MAXN];
int Move(int k){
    return k == 1 ? 2 : 1;
}
int main(){
    int T, W;
    scanf("%d%d", &T, &W);
    for(int i = 1; i <= T; ++i){
        scanf("%d", &a[i]);
    }
    if(a[1] == 1){
        dp[1][0][1] = 1;
    }
    else{
        dp[1][1][2] = 1;
    }
    for(int i = 1; i <= T - 1; ++i){
        for(int j = 0; j <= W; ++j){
            for(int k = 1; k <= 2; ++k){
                if(k == a[i + 1]){
                    dp[i + 1][j][k] = max(dp[i + 1][j][k], dp[i][j][k] + 1);
                    dp[i + 1][j + 1][Move(k)] = max(dp[i + 1][j + 1][Move(k)], dp[i][j][k]);
                }
                else{
                    dp[i + 1][j + 1][Move(k)] = max(dp[i + 1][j + 1][Move(k)], dp[i][j][k] + 1);
                    dp[i + 1][j][k] = max(dp[i + 1][j][k], dp[i][j][k]);
                }
            }
        }
    }
    int ans = 0;
    for(int i = 0; i <= W; ++i){
        for(int j = 1; j <= 2; ++j){
            ans = max(ans, dp[T][i][j]);
        }
    }
    printf("%d\n", ans);
    return 0;
}