「AMPPZ2014」The Prices

传送门

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解题思路

看到 \(m\) 这么小，马上想到状压 \(\text{DP}\)。

设 \(dp[i][j]\) 表示在前 \(i\) 家商店中已买商品的状态为 \(j\) 的最小花费。

但是有一点小问题，因为在同一家商店买多次物品时，只需要花一次路费，如果总是特判的话，就会比较麻烦，所以我们不妨先把路费全部加上，然后每次枚举一个物品向后转移，最后再把得到的结果和之前不加路费的去取 \(\min\)。

细节注意事项

• 咕咕咕

参考代码

#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <cstdio>
#include <cctype>
#include <cmath>
#include <ctime>
#define rg register
using namespace std;
template < typename T > inline void read(T& s) {
 	s = 0; int f = 0; char c = getchar();
 	while (!isdigit(c)) f |= (c == '-'), c = getchar();
 	while (isdigit(c)) s = s * 10 + (c ^ 48), c = getchar();
 	s = f ? -s : s;
}

const int _ = 100 + 10;
const int __ = 16 + 2;

int n, m, d[_], c[_][__], dp[_][1 << __];

int main() {
#ifndef ONLINE_JUDGE
	freopen("in.in", "r", stdin);
#endif
	read(n), read(m);
	for (rg int i = 1; i <= n; ++i) {
		read(d[i]);
		for (rg int j = 1; j <= m; ++j) read(c[i][j]);
	}
	memset(dp, 0x3f, sizeof dp);
	dp[0][0] = 0;
	for (rg int i = 1; i <= n; ++i) {
		for (rg int j = 0; j < 1 << m; ++j)
			dp[i][j] = min(dp[i][j], dp[i - 1][j] + d[i]);
		for (rg int j = 0; j < 1 << m; ++j)
			for (rg int k = 1; k <= m; ++k)
				if ((j >> (k - 1) & 1) ^ 1)
					dp[i][j | 1 << (k - 1)] = min(dp[i][j | 1 << (k - 1)], dp[i][j] + c[i][k]);
		for (rg int j = 0; j < 1 << m; ++j)
			dp[i][j] = min(dp[i][j], dp[i - 1][j]);
	}
	printf("%d\n", dp[n][(1 << m) - 1]);
	return 0;
}

完结撒花 \(qwq\)