Java实现第八届蓝桥杯图形排版

标题：图形排版

小明需要在一篇文档中加入 N 张图片，其中第 i 张图片的宽度是 Wi，高度是 Hi。

假设纸张的宽度是 M，小明使用的文档编辑工具会用以下方式对图片进行自动排版：

1. 该工具会按照图片顺序，在宽度 M 以内，将尽可能多的图片排在一行。该行的高度是行内最高的图片的高度。例如在 M=10 的纸张上依次打印 3x4, 2x2, 3x3 三张图片，则效果如下图所示，这一行高度为4。(分割线以上为列标尺，分割线以下为排版区域；数字组成的矩形为第x张图片占用的版面)

0123456789

111

111 333

11122333

11122333

2. 如果当前行剩余宽度大于0，并且小于下一张图片，则下一张图片会按比例缩放到宽度为当前行剩余宽度(高度向上取整)，然后放入当前行。例如再放入一张4x9的图片，由于剩余宽度是2，这张图片会被压缩到2x5，再被放入第一行的末尾。此时该行高度为5：

0123456789

    44

111 44

111 33344

1112233344

1112233344

3. 如果当前行剩余宽度为0，该工具会从下一行开始继续对剩余的图片进行排版，直到所有图片都处理完毕。此时所有行的总高度和就是这 N 张图片的排版高度。例如再放入11x1, 5x5, 3x4 的图片后，效果如下图所示，总高度为11：

0123456789

    44

111 44

111 33344

1112233344

1112233344

5555555555

66666

66666777

66666777

66666777

66666777

现在由于排版高度过高，图片的先后顺序也不能改变，小明只好从 N 张图片中选择一张删除掉以降低总高度。他希望剩余N-1张图片按原顺序的排版高度最低，你能求出最低高度是多少么？

输入：

第一行包含两个整数 M 和 N，分别表示纸张宽度和图片的数量。

接下来 N 行，每行2个整数Wi, Hi，表示第 i 个图大小为 Wi*Hi。

对于30%的数据，满足1<=N<=1000

对于100%的数据，满足1<=N<=100000，1<=M, Wi, Hi<=100

输出：

一个整数，表示在删除掉某一张图片之后，排版高度最少能是多少。

样例输入：

4 3

2 2

2 3

2 2

样例输出：

2

另一个示例，

样例输入：

2 10

4 4

4 3

1 3

4 5

2 1

2 3

5 4

5 3

1 5

2 4

样例输出：

17

资源约定：

峰值内存消耗（含虚拟机） < 256M

CPU消耗 < 2000ms

请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入…” 的多余内容。

所有代码放在同一个源文件中，调试通过后，拷贝提交该源码。

不要使用package语句。不要使用jdk1.7及以上版本的特性。

主类的名字必须是：Main，否则按无效代码处理。

PS：

其实就是暴力大法，加一点动态规划（可能都算不上是动态规划，递推？）

	package 第五次模拟;
	import java.io.BufferedReader;
	import java.io.InputStreamReader;
	import java.io.PrintWriter;
	import java.util.StringTokenizer;

	public class Demo10图形排版 {

			public static void main(String[] arg) {
				 solve();
			}

			static	StringTokenizer ST;
			static	BufferedReader BR;
			static	PrintWriter PW;

			static	String next() {
				while(ST == null || !ST.hasMoreTokens()) {
					try {
						ST = new StringTokenizer(BR.readLine());
					}catch (Exception e) {
						// TODO: handle exception
						throw new RuntimeException(e);
					}
				}
				return ST.nextToken();
			}

			static int nextInt() {
				return Integer.parseInt(next());
			}

		public	static void solve() {
				BR = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
				PW = new PrintWriter(System.out);

				int m = nextInt(), n = nextInt();
				Pair a[] = new Pair[n + 10];
				Triple cr[] = new Triple[n + 10];
				cr[0] = new Triple();
				//正向处理出加到第i块的状态，Triple记忆第i块右下坐标(x,y)和第i块缩放后的高度h
				for(int i = 1; i <= n; i++) {
					//创建
					Triple tmp = new Triple(cr[i-1]);
					//如果这一行装不下，就置零换行
					if(tmp.x == m) tmp.x = tmp.h = 0;
					//新建输入的宽高
					a[i] = new Pair(nextInt(), nextInt());
					cr[i] = new Triple();

					Pair b = Change(a[i], m - tmp.x);
					//保存当前的位置
					cr[i].x = tmp.x + b.x;
					cr[i].h = Math.max(tmp.h, b.y);
					cr[i].y = cr[i].h + tmp.y - tmp.h;
				}

				Triple A[] = new Triple[m];
				Triple B[] = new Triple[m];
				for(int i = 0; i < m; i++) {
					A[i] = new Triple();
					B[i] = new Triple();
				}

				int ans = cr[n].y;
				//把每一个都尝试一下
				for(int i = n; i >= 1; i--) {
		            //处理删除第i块的答案ah
					Triple pre = cr[i-1];
					int ah;
					if(pre.x == m) {
						ah = pre.y + B[0].y;
					} else {
						ah = pre.y - pre.h + B[pre.x].y - B[pre.x].h + Math.max(pre.h, B[pre.x].h);
					}
					ans = Math.min(ans, ah);

					//逆向DP，处理出第i至n块从(0,j)位置开始放置
					for(int j = 0; j < m; j++) {
						Pair b = Change(a[i], m - j);
						Triple tmp;
						//放完这个我就要换行
						if(j + b.x == m) tmp = new Triple(0, B[0].y, 0);
						//如果不换行，还是这个
						else tmp = new Triple(B[j + b.x]);

						A[j].h = Math.max(b.y, tmp.h);
						A[j].y = A[j].h + tmp.y - tmp.h;
					}

					for(int j = 0; j < m; j++)
						B[j] = new Triple(A[j]);
				}

				PW.print(ans);

				PW.close();
			}
			//a的x小就返回a，否则返回
		static Pair Change(Pair A, int x) {
				if(A.x <= x) return new Pair(A);
				return new Pair(x, (A.y * x + A.x - 1) / A.x);
			}
		}

		class Pair implements Comparable<Pair> {
			int x, y;

			Pair() { }

			Pair(Pair A) { x = A.x; y = A.y; }

			Pair(int x, int y) {
				this.x = x; this.y = y;
			}

			@Override
			public int compareTo(Pair A) {
				return x == A.x ? y - A.y : x - A.x;
			}
		}

		class Triple {
			int x, y, h;

			Triple() {}

			Triple(int x, int y, int h) {
				this.x = x; this.y = y; this.h = h;
			}

			Triple(Triple A) {
				x = A.x; y = A.y; h = A.h;
			}

			@Override
			public String toString() {
				return String.valueOf(x) + " " + String.valueOf(y) + " " + String.valueOf(h);
			}

	}