(找第k大的数) 给定一个长度为1,000,000的无序正整数序列,以及另一个数n(1<=n<=1000000),接下来以类似快速排序的方法找到序列中第n大的数(关于第n大的数:例如序列{1,2,3,4,5,6}中第3大的数是4)。

#include <iostream>

using namespace std;

int a[1000001],n,ans = -1;

void swap(int &a,int &b)

{

int c;

c = a; a = b; b = c;

}

int FindKth(int left, int right, int n)

{

int tmp,value,i,j;

if (left == right) return left;

tmp = rand()% (right - left) + left;

swap(a[tmp],a[left]);

value =          ①

i = left;

j = right;

while (i < j)

{

while (i < j &&            ②        ) j --;

if (i < j) {a[i] = a[j]; i ++;} else break;

while (i < j &&            ③        ) i ++;

if (i < j) {a[j] = a[i]; j --;} else break;

}

if (i < n) return  FindKth(               ⑤            );

if (i > n) return                   ⑥

return i;

}

int main()

{

int i;

int m = 1000000;

for (i = 1;i <= m;i ++)

cin >> a[i];

cin >> n;

ans = FindKth(1,m,n);

cout << a[ans];

return 0;

}

答案:

① a[left];

② a[j] < value (或a[j] <= value)

③ a[i] > value (或a[i] >= value)

④ a[i] = value;

⑤ i + 1,right,n

⑥ FindKth(left, i – 1, n);

 该题为noip2008提高组初赛题目

利用的是快排的思想,由大到小排序。

笔者喜欢从小到大的排序,所以将程序修改

 #include <iostream>
#include<stdlib.h>
using namespace std; int a[],n,ans = -;
void swap(int &a,int &b)
{
int c;
c = a; a = b; b = c;
} int FindKth(int left, int right, int n)
{
int tmp,value,i,j;
if (left == right) return left;
tmp = rand()% (right - left) + left;
swap(a[tmp],a[left]);
value = a[left];
i = left;
j = right;
while (i < j)
{
while (i < j && a[j] > value ) j --;//如果 a[j] > value则j左移
if (i < j) {a[i] = a[j]; i ++;} else break;
while (i < j && a[i] < value ) i ++;
if (i < j) {a[j] = a[i]; j --;} else break;
}
a[i] = value;
for (int i=;i<=;i++)cout<<a[i]<<" ";
cout<<endl;
if (i < n) return FindKth( i + ,right,n );
if (i > n) return FindKth(left, i - , n);
return i;//找到第n大的数则返回
} int main()
{
int i;
int m = ;
for (i = ;i <= m;i ++)
cin >> a[i];
cin >> n;
ans = FindKth(,m,m-n+);//找第n大的数 (因为从大到小排序所以为m-n+1)
cout << a[ans];
return ;
}

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