POJ3237 (树链剖分+线段树）

Problem Tree (POJ3237)

题目大意

　　给定一颗树，有边权。

　　要求支持三种操作：

　　　　操作一：更改某条边的权值。

　　　　操作二：将某条路径上的边权取反。

　　　　操作三：询问某条路径上的最大权值。

解题分析

　　树链剖分+线段树。练手题。

参考程序

 #include <cstdio>
 #include <cstring>
 #include <cmath>
 #include <algorithm>
 using namespace std;

 #define V 100008
 #define E 200008
 #define lson l,m,rt<<1
 #define rson m+1,r,rt<<1|1
 #define INF 2000000000

 int cnt,n;
 int size[V],dep[V],fa[V],son[V],top[V],w[V],rk[V],a[V];

 struct line{
     int u,v,w,nt;
 }eg[E];
 int lt[V],sum;

 void adt(int u,int v,int w){
     eg[++sum].u=u; eg[sum].v=v; eg[sum].w=w; eg[sum].nt=lt[u]; lt[u]=sum;
 }
 void add(int u,int v,int w){
     adt(u,v,w); adt(v,u,w);
 }

 struct segment_tree{
     // 单点修改 区间取反 区间询问
     int mx[V<<],mn[V<<],lazy[V<<];
     void pushup(int rt){
         mx[rt]=max(mx[rt<<],mx[rt<<|]);
         mn[rt]=min(mn[rt<<],mn[rt<<|]);
     }
     void pushdown(int rt){
         if (lazy[rt]){
             lazy[rt<<]^=;
             lazy[rt<<|]^=;
             int t=mx[rt<<];
             mx[rt<<]=-mn[rt<<];
             mn[rt<<]=-t;
             t=mx[rt<<|];
             mx[rt<<|]=-mn[rt<<|];
             mn[rt<<|]=-t;
             lazy[rt]=;
         }
     }
     void build(int l,int r,int rt){
         lazy[rt]=;
         if (l==r){
             mn[rt]=mx[rt]=a[rk[l]];
             return;
         }
         int m=(l+r)/;
         build(lson);
         build(rson);
         pushup(rt);
     }
     void update_1(int x,int val,int l,int r,int rt){
         if (l==r){
             mx[rt]=val;
             mn[rt]=val;
             return;
         }
         pushdown(rt);
         int m=(l+r)/;
         if (x <= m) update_1(x,val,lson);
         if (m <  x) update_1(x,val,rson);
         pushup(rt);
     }
     void  update_2(int L,int R,int l,int r,int rt){
         if (L<=l && r<=R){
             int t=mx[rt];
             mx[rt]=-mn[rt];
             mn[rt]=-t;
             lazy[rt]^=;
             return;
         }
         pushdown(rt);
         int m=(l+r)/;
         if (L <= m) update_2(L,R,lson);
         if (m <  R) update_2(L,R,rson);
         pushup(rt);
     }
     int query(int L,int R,int l,int r,int rt){
         if (L<=l && r<=R){
             return mx[rt];
         }
         pushdown(rt);
         int m=(l+r)/;
         int res=-INF;
         if (L <= m) res=max(res,query(L,R,lson));
         if (m <  R) res=max(res,query(L,R,rson));
         return res;
     }
 }T;

 void dfs_1(int u){
     dep[u]=dep[fa[u]]+; size[u]=; son[u]=;
     for (int i=lt[u];i;i=eg[i].nt){
         int v=eg[i].v;
         if (v==fa[u]) continue;
         a[v]=eg[i].w;
         fa[v]=u;
         dfs_1(v);
         size[u]+=size[v];
         if (size[v]>size[son[u]]) son[u]=v;
     }
 }
 void dfs_2(int u,int tp){
     top[u]=tp; w[u]=++cnt; rk[cnt]=u;
     if (son[u]) dfs_2(son[u],tp);
     for (int i=lt[u];i;i=eg[i].nt){
         int v=eg[i].v;
         if (v==fa[u] || v==son[u]) continue;
         dfs_2(v,v);
     }
 }
 void find_1(int x,int y){
     int res=-INF;
     while (top[x]!=top[y]){
         if (dep[top[x]]<dep[top[y]]) swap(x,y);
         res=max(res,T.query(w[top[x]],w[x],,n,));
         x=fa[top[x]];
     }
     if (dep[x]>dep[y]) swap(x,y);
     res=max(res,T.query(w[x]+,w[y],,n,));
     printf("%d\n",res);
 }
 void find_2(int x,int y){
     while (top[x]!=top[y]){
         if (dep[top[x]]<dep[top[y]]) swap(x,y);
         T.update_2(w[top[x]],w[x],,n,);
         x=fa[top[x]];
     }
     if (dep[x]>dep[y]) swap(x,y);
     T.update_2(w[x]+,w[y],,n,);
 }

 int main(){
     int tt;
     scanf("%d",&tt);
     while (tt--){
         sum=; cnt=;
         memset(lt,,sizeof(lt));
         scanf("%d",&n);
         for (int i=;i<n;i++){
             int u,v,w;
             scanf("%d %d %d",&u,&v,&w);
             add(u,v,w);
         }
         scanf("\n");
         dfs_1();
         dfs_2(,);
         T.build(,n,);
         char s[];
         for (scanf("%s",s);strcmp(s,"DONE")!=;scanf("%s",s)){
             int x,y;
             scanf("%d %d\n",&x,&y);
             if (strcmp(s,"QUERY")==){
                 find_1(x,y);
             }
             if (strcmp(s,"CHANGE")==){
                 int u=eg[x*].u , v=eg[x*].v;
                 if (dep[u]<dep[v]) T.update_1(w[v],y,,n,);
                     else T.update_1(w[u],y,,n,);
             }
             if (strcmp(s,"NEGATE")==){
                 find_2(x,y);
             }
         }
     }
 }