【xsy2815】净空 大暴力

绝了场上居然没做这一题

题目大意：给你一个数$x=\Pi_{i=1}^{n}a_i!$。

你需要将x表示为$x=\Pi_{i=1}^{m}(c_i!)^{d_i}p$

满足$p$无法再分解，且$(c_1,d_1,c_2,d_2,...,c_m,d_m)$的字典序最大。

数据范围：$1≤n,a_i≤10^5$。

我们考虑预处理出$10^5$内的质数。

读入数列$a$后，我们对数列$a$进行一些处理。令$sum[i]$表示数列$a$中出现了多少个质因子$p[i]$，其中$p[i]$表示第i个质数。

然后，我们从大到小枚举$c_i$，然后再判断$d_i$是否可行。

这么搞复杂度貌似是$O(\dfrac{n^2}{\ln\ n})$的，然而实际上它跑得飞快？

 #include<bits/stdc++.h>
 #define M 100010
 #define L long long
 using namespace std;

 int pri[M]={},las[M]={},id[M]={},use=;
 void init(){
     for(int i=;i<M;i++){
         if(!las[i]) id[pri[++use]=i]=use,las[i]=;
         for(int j=;j<=use&&i*pri[j]<M;j++){
             las[i*pri[j]]=i;
             if(i%pri[j]==) break;
         }
     }
 }

 L a[M]={},sum[M]={},now[M]={};
 int ansx[M]={},ansy[M]={},cnt=,top=;
 bool cmp(){
     for(int i=top;i;i--)
     if(sum[i]<now[i]) return ;
     return ;
 }

 int main(){
     init(); top=use;
     int n; scanf("%d",&n);
     for(int i=n,x;i;i--) scanf("%d",&x),a[x]++;
     for(int i=M-;i;i--) a[i]+=a[i+];
     for(int i=M-;i;i--){
         for(int j=i;j>;j=las[j]){
             int p=id[j/las[j]];
             sum[p]+=a[i],now[p]++;
         }
     }
     for(int i=M-;i>;i--){
         if(cmp()){
             L mns=M;
             for(int j=top;j;j--) if(now[j]) mns=min(mns,sum[j]/now[j]);
             for(int j=top;j;j--) sum[j]-=now[j]*mns;
             cnt++; ansx[cnt]=i; ansy[cnt]=mns;
         }
         for(int j=i;j>;j=las[j]){
             int p=id[j/las[j]];
             now[p]--;
         }
         while(top&&now[top]==) top--;
     }
     printf("%d\n",cnt);
     for(int i=;i<=cnt;i++) printf("%d %d\n",ansx[i],ansy[i]);
 }