【LOJ#6066】「2017 山东一轮集训 Day3」第二题（哈希，二分）

【LOJ#6066】「2017 山东一轮集训 Day3」第二题（哈希，二分）

题面

LOJ

题解

要哈希是很显然的，那么就考虑哈希什么。。。

要找一个东西可以表示一棵树，所以我们找到了括号序列。

那么二分一个答案\(d\)，把所有点挂到\(d+1\)次祖先上去，那么\(d+1\)次祖先的哈希值就是它原本的括号序列挖去了若干段，直接暴力哈希拼接起来就好了。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<set>
using namespace std;
#define MAX 100100
#define ull unsigned long long
inline int read()
{
	int x=0;bool t=false;char ch=getchar();
	while((ch<'0'||ch>'9')&&ch!='-')ch=getchar();
	if(ch=='-')t=true,ch=getchar();
	while(ch<='9'&&ch>='0')x=x*10+ch-48,ch=getchar();
	return t?-x:x;
}
int n;
struct Line{int v,next;}e[MAX];
int h[MAX],cnt=1;
inline void Add(int u,int v){e[cnt]=(Line){v,h[u]};h[u]=cnt++;}
int p[20][MAX],lg[MAX],dfn[MAX],low[MAX],dep[MAX];
int a[MAX<<1],tot,maxdep;
ull pw[MAX<<1],H[MAX<<1];
const ull base=233;
void dfs(int u,int ff)
{
	p[0][u]=ff;a[++tot]=1;dfn[u]=tot;dep[u]=dep[ff]+1;
	for(int j=1;j<=lg[n];++j)p[j][u]=p[j-1][p[j-1][u]];
	for(int i=h[u];i;i=e[i].next)dfs(e[i].v,u);
	a[++tot]=0;low[u]=tot;
}
int parent(int x,int k)
{
	for(int i=lg[n];~i;--i)
		if(k&(1<<i))x=p[i][x];
	return x;
}
ull hs(int l,int r){return H[r]-H[l-1]*pw[r-l+1];}
vector<int> son[MAX];
bool cmp(int a,int b){return dfn[a]<dfn[b];}
set<ull> S;
bool vis[MAX];
bool check(int d)
{
	for(int i=0;i<=n;++i)vis[i]=false,son[i].clear();
	for(int i=1;i<=n;++i)
	{
		int ff=parent(i,d);vis[ff]=true;
		son[p[0][ff]].push_back(i);
	}
	S.clear();
	for(int i=1;i<=n;++i)
	{
		int l=son[i].size();if(!vis[i])continue;
		sort(son[i].begin(),son[i].end(),cmp);
		int L=dfn[i];ull H=0;
		for(int j=0;j<l;++j)
			H=H*pw[dfn[son[i][j]]-L]+hs(L,dfn[son[i][j]]-1),L=low[son[i][j]]+1;
		H=H*pw[low[i]-L+1]+hs(L,low[i]);
		if(S.find(H)!=S.end())return true;
		S.insert(H);
	}
	return false;
}
int main()
{
	n=read();pw[0]=1;
	for(int i=1;i<=n;++i)
	{
		int x=read();
		for(int j=1;j<=x;++j)Add(i,read());
	}
	for(int i=2;i<=n;++i)lg[i]=lg[i>>1]+1;
	for(int i=1;i<=n+n;++i)pw[i]=pw[i-1]*base;
	dfs(1,0);
	for(int i=1;i<=tot;++i)H[i]=H[i-1]*base+a[i];
	for(int i=1;i<=n;++i)maxdep=max(maxdep,dep[i]);
	int l=1,r=maxdep,ret=0;
	while(l<=r)
	{
		int mid=(l+r)>>1;
		if(check(mid))l=mid+1,ret=mid;
		else r=mid-1;
	}
	printf("%d\n",ret);
	return 0;
}