[每日算法 - 华为机试] leetcode463. 岛屿的周长

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题目描述

给定一个 row x col 的二维网格地图 grid ，其中：grid[i][j] = 1 表示陆地， grid[i][j] = 0 表示水域。

网格中的格子 水平和垂直 方向相连（对角线方向不相连）。整个网格被水完全包围，但其中恰好有一个岛屿（或者说，一个或多个表示陆地的格子相连组成的岛屿）。

岛屿中没有“湖”（“湖” 指水域在岛屿内部且不和岛屿周围的水相连）。格子是边长为 1 的正方形。网格为长方形，且宽度和高度均不超过 100 。计算这个岛屿的周长。
示例 1：

输入：grid = [[0,1,0,0],[1,1,1,0],[0,1,0,0],[1,1,0,0]]
输出：16
解释：它的周长是上面图片中的 16 个黄色的边

示例 2：

输入：grid = [[1]]
输出：4

示例 3：

输入：grid = [[1,0]]
输出：4 

解法一：迭代

解题思路

        通过遍历每个陆地格子，然后检查它的上、右、下、左四个相邻格子，​​​​​​​如果越界或者相邻格子是水域，就认为当前格子的周长增加了1。

java示例

class Solution {
    // 定义上、右、下、左四个方向的坐标偏移量
    static int[] dx = {-1, 0, 1, 0};
    static int[] dy = {0, 1, 0, -1};

    public int islandPerimeter(int[][] grid) {
        int ans = 0;  // 用于累积岛屿的周长
        int n = grid.length;  // 网格的行数
        int m = grid[0].length;  // 网格的列数

        // 遍历网格的每一个格子
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            for (int j = 0; j < m; j++) {
                if (grid[i][j] == 1) {  // 如果当前格子是陆地
                    for (int k = 0; k < 4; k++) {  // 遍历四个方向
                        int tx = i + dx[k];  // 计算新的行坐标
                        int ty = j + dy[k];  // 计算新的列坐标

                        // 如果新坐标越界或者新坐标处是水域（0），则周长加一
                        if (tx < 0 || tx >= n || ty < 0 || ty >= m || grid[tx][ty] == 0) {
                            ans++;
                        }
                    }
                }
            }
        }
        return ans;  // 返回总周长
    }
}

代码解释

假设你站在一个岛屿的一个格子上（假设这个格子是陆地）。

• 你需要检查当前格子的四个相邻方向，即上、右、下、左。你会在这四个方向分别查看是否有相邻的陆地格子或者是否超出了岛屿边界。
• 对于每个方向，你执行以下操作：
  • 计算出当前方向上相邻格子的坐标。如果你站在坐标 (i, j) 上，这个相邻格子的坐标为 (i + dx[k], j + dy[k])，其中 k 表示方向（0 表示上、1 表示右、2 表示下、3 表示左）。
  • 检查这个相邻格子是否在岛屿边界之外或者是否是水域（0）。如果是，那么周长需要增加1。
• 在每个方向上执行完上述操作后，你会得到一个在该方向上增加的周长值。
• 最后，将这四个方向上增加的周长值累加起来，就是当前格子所在的岛屿的总周长。
• 重复上述过程，将对每个格子的周长增加值都累加到 ans 变量中，最终得到整个岛屿的周长。

这个代码段的关键是使用 dx 和 dy 数组，通过循环遍历四个方向，然后根据每个方向的情况来计算周长的增加值。这种方法使得在处理不同方向时变得更加抽象和可读，而不必在代码中编写大量的条件语句来处理每个方向的情况。

周边格子坐标表示方法

复杂度分析

时间复杂度：O(nm)，其中 n 为网格的高度，m 为网格的宽度。

空间复杂度：O(1)