Java程序基础——2.整数运算

目录

• Java整数运算
  • 基础运算：四则与取余
    • 基本运算符
    • 运算优先级与括号
  • 溢出：整数运算的"隐形陷阱"
    • 溢出示例
    • 溢出原因解析
    • 避免溢出的方法
  • 简化运算：复合赋值与自增自减
    • 复合赋值运算符
    • 自增与自减运算符
  • 位运算：直接操作二进制
    • 移位运算
    • 逻辑位运算
  • 类型转换：自动提升与强制转换
    • 自动类型提升
    • 强制类型转换
  • 运算优先级
  • 总结和建议

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Java整数运算

基础运算：四则与取余

Java整数运算遵循数学中的四则运算规则，支持加、减、乘、除和取余操作，运算结果始终是精确的整数。

基本运算符

• 加法：使用+运算符
• 减法：使用-运算符
• 乘法：使用*运算符
• 除法：使用/运算符，注意整数除法会自动舍弃小数部分
• 取余：使用%运算符，返回除法的余数

示例代码：

int a = 10;
int b = 3;
System.out.println(a + b); // 13
System.out.println(a - b); // 7
System.out.println(a * b); // 30
System.out.println(a / b); // 3（而非3.333）
System.out.println(a % b); // 1（10除以3的余数）

运算优先级与括号

和数学运算一样，Java整数运算也有明确的优先级，可通过括号()改变运算顺序：

int result = (10 + 20) * 3; // 先算加法，再算乘法，结果为90

溢出：整数运算的"隐形陷阱"

Java中每种整数类型都有固定的表示范围，当运算结果超出该范围时，就会发生溢出。溢出不会导致编译错误或运行时异常，但会产生错误的结果。

溢出示例

int maxInt = Integer.MAX_VALUE; // 2147483647
int overflow = maxInt + 1;
System.out.println(overflow); // -2147483648（溢出后变成最小值）

溢出原因解析

整数在计算机中以二进制补码形式存储，最高位为符号位（0表示正数，1表示负数）。当运算导致最高位发生变化时，就会产生溢出：

  01111111 11111111 11111111 11111111 （2147483647）
+ 00000000 00000000 00000000 00000001 （1）
-----------------------------------------
  10000000 00000000 00000000 00000000 （-2147483648，溢出结果）

避免溢出的方法

• 使用更大范围的整数类型（如用long代替int）
• 运算前进行范围检查
• 对于关键计算，使用java.math.BigInteger类

简化运算：复合赋值与自增自减

Java提供了多种简化运算的语法，使代码更简洁。

复合赋值运算符

复合赋值运算符将运算和赋值结合在一起：

• +=：a += b 等价于 a = a + b
• -=：a -= b 等价于 a = a - b
• *=：a *= b 等价于 a = a * b
• /=：a /= b 等价于 a = a / b
• %=：a %= b 等价于 a = a % b

示例：

int num = 10;
num += 5; // 等价于 num = num + 5，结果为15
num *= 2; // 等价于 num = num * 2，结果为30

自增与自减运算符

++（自增）和--（自减）运算符用于将变量的值加1或减1：

• 前缀形式：++a 先加1再使用变量值
• 后缀形式：a++ 先使用变量值再加1

示例：

int x = 5;
int y = ++x; // x先变为6，再赋值给y，y=6
int z = x--; // x先赋值给z（z=6），再变为5

建议：避免在复杂表达式中使用自增/自减运算符，以免降低代码可读性和产生难以预料的结果。

位运算：直接操作二进制

位运算直接对整数的二进制位进行操作，是一种高效的运算方式。

移位运算

• 左移：a << n 将a的二进制位向左移动n位，右边补0
• 右移：a >> n 将a的二进制位向右移动n位，左边补符号位（正数补0，负数补1）
• 无符号右移：a >>> n 将a的二进制位向右移动n位，左边补0

示例：

int a = 8; // 二进制：1000
int b = a << 1; // 16（10000）
int c = a >> 1; // 4（100）
int d = -8 >>> 1; // 2147483644（无符号右移将负数转为正数）

逻辑位运算

• 与（AND）：a & b 对应位都为1则结果为1，否则为0
• 或（OR）：a | b 对应位有一个为1则结果为1
• 非（NOT）：~a 对应位取反（0变1，1变0）
• 异或（XOR）：a ^ b 对应位不同则结果为1，相同则为0

示例：

int x = 0b1010; // 10
int y = 0b1100; // 12
System.out.println(x & y); // 0b1000（8）
System.out.println(x | y); // 0b1110（14）
System.out.println(~x);    // -11（二进制取反）
System.out.println(x ^ y); // 0b0110（6）

位运算在底层编程、图形处理、加密算法等领域有广泛应用。例如，使用与运算可以快速判断一个数是否为偶数：if ((num & 1) == 0)。

类型转换：自动提升与强制转换

当不同类型的整数参与运算时，会发生类型转换。

自动类型提升

运算时，小范围类型会自动转换为大范围类型：

• byte、short、char → int → long

示例：

short s = 100;
int i = 200;
long result = s + i; // s自动提升为int，再提升为long

强制类型转换

使用(目标类型)可以将大范围类型转换为小范围类型：

long bigNum = 123456;
int smallNum = (int) bigNum; // 强制转换为int

注意：如果大范围类型的值超出了小范围类型的表示范围，强制转换会导致数据错误，应谨慎使用。

运算优先级

Java定义了明确的运算优先级，决定了表达式中运算的执行顺序。从高到低主要包括：

1. 括号 ()
2. 自增/自减、非 ++ -- ! ~
3. 乘、除、取余 * / %
4. 加、减 + -
5. 移位运算 << >> >>>
6. 关系运算 < > <= >= instanceof
7. 相等判断 == !=
8. 位与 &
9. 位异或 ^
10. 位或 |
11. 逻辑与 &&
12. 逻辑或 ||
13. 三元运算符 ? :
14. 赋值运算符 = += -= 等

当不确定优先级时，最简单也最推荐的做法是使用括号明确指定运算顺序。

总结和建议

1. 留意可能超出类型范围的计算，使用合适的数据类型
2. 掌握位运算（移位和逻辑位）的规则和使用技巧
3. 留意不同类型数据参与计算时的自动类型提升规则，掌握强制类型转换