manim边做边学--多面体

在Manim中，对于多面体，有一系列封装好的类可以直接使用。

使用它们，可以方便快速的构建正多面体：

1. Polyhedron：通过顶点和面的参数构建任意多面体
2. Tetrahedron：四面体
3. Octahedron：八面体
4. Dodecahedron：十二面体
5. Icosahedron：二十面体

这些类使得在动画中直观地展示多面体成为可能，有助于理解多面体的几何形状和它们的属性。

特别是在数学和科学教学中，使用这些类制作的动画可以增强教学效果，使学生更容易理解抽象的几何概念。

1. 主要参数

Tetrahedron，Octahedron，Dodecahedron和Icosahedron都是正多面体，

所以参数比较简单，只有一个edge_length，表示多面体的边长。

Polyhedron作为不定面数的多面体，参数稍微多一些：

参数名称	类型	说明
vertex_coords	[[float]] / np.ndarray	定义多面体所有顶点的坐标
faces_list	[[int]]	定义多面体的各个面
faces_config	dict	为多面体的面提供额外的配置信息
graph_config	dict	配置多面体的图结构

参数faces_list中定义的是面的顶点索引（也就是参数vertex_coords中顶点的索引），可以确定多面体的各个面的形状和位置。

参数faces_config为多面体的面设置颜色、透明度、材质等属性，从而增强动画的视觉效果。

参数graph_config用于调整多面体图的连通性、边的权重等属性，这在某些特定的数学动画或物理模拟中可以发挥作用。

2. 主要方法

这些多面体的类没有什么自己特有的方法，通用的设置样式和动画（比如平移，旋转和缩放等）的方法都支持。

3. 使用示例

下面通过几个示例来演示各个多面体在动画中的应用。

3.1. 自定义多面体

此示例展示了如何使用Polyhedron类创建自定义多面体。

通过定义顶点坐标和面列表，可以创建任意形状的多面体。

# 定义顶点坐标
vertex_coords = [
    [1, 1, -1],
    [1, -1, 1],
    [-1, -1, 1],
    [-1, 1, -1],
    [0, 0, 2],
]

# 定义面（由顶点索引组成）
faces_list = [
    [0, 1, 2],
    [0, 2, 3],
    [0, 3, 1],
    [1, 2, 3, 4],
]

# 创建Polyhedron对象
p = Polyhedron(vertex_coords, faces_list)
p.faces[0].set_color(GREEN)
p.faces[1].set_color(YELLOW)
p.faces[2].set_color(RED)
p.faces[3].set_color(BLUE)

self.play(Create(p))

3.2. 十二面体

此示例展示了Dodecahedron类的使用，该类是Polyhedron的一个特例，用于创建标准的十二面体。

无需手动定义顶点和面，只需实例化对象并设置颜色等属性。

# 创建十二面体对象
d = Dodecahedron()
d.faces.set_color(GREEN)

self.play(Create(d))
self.play(d.animate.scale(0.5))

3.3. 二十面体

此示例展示了Icosahedron类的使用，该类用于创建标准的二十面体。

通过设置fill_opacity属性，可以控制多面体的填充透明度，

此外，通过旋转多面体，可以展示其不同的视角。

# 创建二十面体对象
i = Icosahedron()
i.faces.set_color(RED)
i.faces.set_opacity(0.6)
self.play(Create(i))

# 旋转多面体以展示其形状
self.play(i.animate.rotate(PI / 4, axis=OUT))

3.4. 八面体与四面体

此示例同时展示了Octahedron和Tetrahedron类的使用，这两个类分别用于创建标准的八面体和四面体。

通过将它们移动到场景的不同位置，可以清晰地展示这两个多面体的形状和大小差异。

# 创建八面体对象
o = Octahedron()
o.faces.set_color(YELLOW)

# 创建四面体对象
t = Tetrahedron()
t.faces.set_color(PURPLE)

self.play(Create(o), Create(t))
self.play(
    o.animate.move_to(LEFT),
    t.animate.move_to(RIGHT),
)

4. 附件

文中的代码只是关键部分的截取，完整的代码共享在网盘中（polyhedron.py），

下载地址: 完整代码 (访问密码: 6872)