POJ 2441 Arrange the Bulls 状态压缩递推简单题 （状态压缩DP）

推荐网址，下面是别人的解题报告：

http://www.cnblogs.com/chasetheexcellence/archive/2012/04/16/poj2441.html

里面有状态压缩论文的链接，可以看看。

该解题报告中用的是二维数组，但是很显然的是，递推式中的下一行只与上一行有关，类似于最长公共子序列，可以用滚动数组，在滚动数组后发现只用一个数组就可以了。至于是不是要和0-1背包一样得按从大到小的顺序，我没有，我的状态是从小到大的顺序，但是也AC了。

如果不用滚动数组，会超内存。

自己动手退一下，就能从滚动数组推到只用一个数组的情形。

然后我就直接贴我的代码，注释就在代码中

 #include <cstdio>
 #include <cstring>
 int dp[(<<)+];
 int one[( << ) + ];
 //用来数出状态为i时1的个数，具体到这个题中就是
 //状态为i时有多少头牛已经安排好牛棚
 void CountOne(int m)
 {
     for(int i=; i< ( << m); ++i)
     {
         int num=;
         for(int j=; j< m; ++j)
         {
             if( (i & ( << j)) != )
                 ++num;
         }
         one[i] = num;
     }
 }
 int main()
 {
 //    freopen("in.cpp","r",stdin);
     int n,m;
     scanf("%d%d",&n,&m);
     CountOne(m);
     memset(dp,,sizeof(dp));
     dp[] = ; //一头牛都没有安排，状态为0的满足条件的方案数为1
     for(int i=; i<=n; ++i)
     {
         int cnt; //每头牛喜欢住的牛棚数
         scanf("%d",&cnt);
         while(cnt--)
         {
             int k; //该牛棚编号
             scanf("%d",&k);
             --k;//使得牛棚编号为 0 ~ m-1
             for(int j=; j< ( << m); ++j)
             {
                 if((j & ( << k)) !=  && one[j] == i) //这个状态已经安排好了i头牛，且第k个牛棚安排的是第i头牛
                     dp[j] += dp[j-(<<k)];
             }
         }
     }
     // 最终结果为安排了n头牛的状态满足条件的方案数的总和
     int ans=;
     for(int j=; j< ( << m ); ++j)
     {
         if(one[j] == n)
         {
             ans += dp[j];
         }
     }
     printf("%d\n",ans);
     return ;
 }