bzoj1638 / P2883 [USACO07MAR]牛交通Cow Traffic

P2883 [USACO07MAR]牛交通Cow Traffic

对于每一条边$(u,v)$

设入度为0的点到$u$有$f[u]$种走法

点$n$到$v$（通过反向边）有$f2[v]$种走法

显然经过这条边的方案数为$f[u]*f2[v]$

两边递推处理$f$数组，然后枚举每条边取个$max$。

 #include<iostream>
 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<queue>
 using namespace std;
 void swap(int &a,int &b){a^=b^=a^=b;}
 int max(int &a,int &b){return a>b?a:b;}
 #define N 5005
 #define M 50002
 int n,m,f[N],f2[N],in[N],in2[N],ans;
 int cnt,hd[N],nxt[M],ed[N],poi[M];
 int cnt2,hd2[N],nxt2[M],ed2[N],poi2[M];
 queue <int> h;
 void adde(int x,int y){
     nxt[ed[x]]=++cnt; hd[x]=hd[x]?hd[x]:cnt;
     ed[x]=cnt; poi[cnt]=y; ++in[y];
 }
 void adde2(int x,int y){
     nxt2[ed2[x]]=++cnt2; hd2[x]=hd2[x]?hd2[x]:cnt2;
     ed2[x]=cnt2; poi2[cnt2]=y; ++in2[y];
 }
 int main(){
     scanf("%d%d",&n,&m);
     for(int i=,q1,q2;i<=m;++i){
         scanf("%d%d",&q1,&q2);
         if(q1>q2) swap(q1,q2);
         adde(q1,q2); adde2(q2,q1);
     }
     for(int i=;i<=n;++i) if(!in[i]) h.push(i),f[i]=;
     while(!h.empty()){
         int x=h.front(); h.pop();
         for(int i=hd[x];i;i=nxt[i]){
             int to=poi[i];
             f[to]+=f[x]; --in[to];
             if(in[to]==) h.push(to);
         }
     }//以上正向图，以下反向图
     h.push(n),f2[n]=;
     while(!h.empty()){
         int x=h.front(); h.pop();
         for(int i=hd2[x];i;i=nxt2[i]){
             int to=poi2[i];
             f2[to]+=f2[x]; --in2[to];
             if(in2[to]==) h.push(to);
         }
     }
     for(int i=;i<=n;++i)
         for(int j=hd[i];j;j=nxt[j])
             ans=max(ans,f[i]*f2[poi[j]]);//枚举边数
     printf("%d",ans);
     return ;
 }