滑雪(dp)
问题 H: 【例9.24】滑雪
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题目描述
小明喜欢滑雪,因为滑雪的确很刺激,可是为了获得速度,滑的区域必须向下倾斜,当小明滑到坡底,不得不再次走上坡或等着直升机来载他,小明想知道在一个区域中最长的滑坡。滑坡的长度由滑过点的个数来计算,区域由一个二维数组给出,数组的每个数字代表点的高度。下面是一个例子:
1 2 3 4 5
16 17 18 19 6
15 24 25 20 7
14 23 22 21 8
13 12 11 10 9
一个人可以从某个点滑向上下左右相邻四个点之一,当且仅当高度减小,在上面的例子中,一条可行的滑坡为25-24-17-16-1(从25开始到1结束),当然25-24……2-1更长,事实上这是最长的一条。
输入
输入的第一行为表示区域的二维数组的行数R和列数C(1≤R、C≤100),下面是R行,每行有C个数代表高度。
输出
输出区域中最长的滑坡长度。
样例输入
5 5
1 2 3 4 5
16 17 18 19 6
15 24 25 20 7
14 23 22 21 8
13 12 11 10 9
样例输出
25
提示
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
int n,m;
int h[][];
int a[][];
int dp[];
int di[][] = {,,-,,,,,-};
struct point{
int hi;
int x,y;
}p[];
bool cmp(point p1,point p2)
{
return p1.hi<p2.hi;
}
bool ok(int x1,int y1)
{
if(x1>=&&x1<=n&&y1>=&&y1<=m)
return true;
else
return false;
} int main()
{
cin>>n>>m;
int k=;
for(int i=;i<=n;i++)
{
for(int j=;j<=m;j++)
{
cin>>h[i][j];
p[k].hi=h[i][j];
p[k].x=i;
p[k].y=j;
dp[k]=;
a[i][j]=k++; }
}
sort(p+,p+n*m+,cmp);
int xx,yy;
int f=;
for(int i=;i<=n*m;i++)
{
if(i==)
f=;
for(int j=;j<;j++)
{
xx=p[i].x+di[j][];
yy=p[i].y+di[j][];
if(ok(xx,yy))
{
int bh=a[xx][yy];
int ybh=a[p[i].x][p[i].y];
if(h[xx][yy]<h[p[i].x][p[i].y])
{
dp[ybh]=max(dp[ybh],dp[bh]+);
}
}
}
}
int ma=;
for(int i=;i<=n*m;i++) ma=max(ma,dp[i]);
cout<<ma; return ;
}
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