BZOJ3420[POI2013]Triumphal arch&BZOJ5174[Jsoi2013]哈利波特与死亡圣器——树形DP+二分答案
题目大意:
给一颗树,1号节点已经被染黑,其余是白的,两个人轮流操作,一开始B在1号节点,A选择k个点染黑,然后B走一步,如果B能走到A没染的节点则B胜,否则当A染完全部的点时,A胜。求能让A获胜的最小的k
小的k能获胜大的k就一定能获胜,因此答案具有单调性,可以二分答案。
那么每次二分的答案怎么验证?
树形DP,设f[i]表示在B没走到以i为根的子树中时,需要预先在这棵子树中染色的节点数。
f[x]=max(0,∑f[to[i]]+son[x]-k),其中to[i]代表x的子节点,son[x]代表x的子节点数。
每次DP后只要判断f[1]==0就行了。
#include<set>
#include<map>
#include<queue>
#include<stack>
#include<cmath>
#include<vector>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define ll long long
using namespace std;
int head[300010];
int to[600010];
int next[600010];
int ans;
int tot;
int f[300010];
int n;
int x,y;
int mid;
void add(int x,int y)
{
tot++;
next[tot]=head[x];
head[x]=tot;
to[tot]=y;
}
void dfs(int x,int fa)
{
int sum=0;
for(int i=head[x];i;i=next[i])
{
if(to[i]!=fa)
{
dfs(to[i],x);
sum+=f[to[i]]+1;
}
}
f[x]=max(0,sum-mid);
}
bool check()
{
memset(f,0,sizeof(f));
dfs(1,0);
if(f[1]==0)
{
return true;
}
return false;
}
int main()
{
scanf("%d",&n);
for(int i=1;i<n;i++)
{
scanf("%d%d",&x,&y);
add(x,y);
add(y,x);
}
int l=0;
int r=n+1;
while(l<=r)
{
mid=(l+r)>>1;
if(check()==true)
{
ans=mid;
r=mid-1;
}
else
{
l=mid+1;
}
}
printf("%d",ans);
}
BZOJ3420[POI2013]Triumphal arch&BZOJ5174[Jsoi2013]哈利波特与死亡圣器——树形DP+二分答案的更多相关文章
- 【bzoj5174】[Jsoi2013]哈利波特与死亡圣器 二分+树形dp
题目描述 给你一棵以1为根的有根树,初始除了1号点为黑色外其余点均为白色.Bob初始在1号点.每次Alice将其中至多k个点染黑,然后Bob移动到任意一个相邻节点,重复这个过程.求最小的k,使得无论B ...
- 「JSOI2013」哈利波特和死亡圣器
「JSOI2013」哈利波特和死亡圣器 传送门 首先二分,这没什么好说的. 然后就成了一个恒成立问题,就是说我们需要满足最坏情况下的需求. 那么显然在最坏情况下伏地魔是不会走回头路的 因为这显然是白给 ...
- [bzoj3420]Poi2013 Triumphal arch_树形dp_二分
Triumphal arch 题目链接:https://lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3420 数据范围:略. 题解: 首先,发现$ k $具有单调性,我们 ...
- BZOJ 3420: Poi2013 Triumphal arch
二分答案 第二个人不会走回头路 那么F[i]表示在i的子树内(不包括i)所需要的额外步数 F[1]==0表示mid可行 k可能为0 #include<cstdio> #include< ...
- [Luogu3554] Poi2013 Triumphal arch
Description Foreseeable和拿破仑的御用建筑师让·夏格伦在玩游戏 让·夏格伦会玩一个叫“凯旋门”的游戏:现在有一棵n个节点的树,表示一个国家 1号点代表这个国家的首都 这个游戏由两 ...
- bzoj 3420: Poi2013 Triumphal arch 树形dp+二分
给一颗树,$1$ 号节点已经被染黑,其余是白的,两个人轮流操作,一开始 $B$ 在 $1$ 号节点,$A$ 选择 $k$ 个点染黑,然后 $B$ 走一步,如果 $B$ 能走到 $A$ 没染的节点则 $ ...
- 解题:POI 2013 Triumphal arch
题面 二分答案,问题就转化为了一个可行性问题,因为我们不知道国王会往哪里走,所以我们要在所有他可能走到的点建造,考虑用树形DP解决(这个DP还是比较好写的,你看我这个不会DP的人都能写出来=.=) 定 ...
- [POI2013]LUK-Triumphal arch
题目链接 此题的答案k具有可二分性 那么我们可以二分答案k,然后跑一个树形DP 令\(dp[i]\)表示到节点\(i\)时需要再多染色的点数 那么有\(dp[i]=\max(\sum_{fa[j]=i ...
- P3554 [POI2013]LUK-Triumphal arch
\(\color{#0066ff}{ 题目描述 }\) 给一颗树,1号节点已经被染黑,其余是白的,两个人轮流操作,一开始B在1号节点,A选择k个点染黑,然后B走一步,如果B能走到A没染的节点则B胜,否 ...
随机推荐
- 【Codeforces 1132E】Knapsack
Codeforces 1132 E 题意:给\(cnt_i\)个\(i\)(\(1\leq i\leq 8\)),问用这些数所能构成的最大的不超过\(W\)的数. 思路:随机+贪心... 我们考虑将贪 ...
- C#多线程中的异常处理(转载)
常规Thread中处理异常 使用Thread创建的子线程,需要在委托中捕捉,无法在上下文线程中捕捉 static void Main(string[] args) { ThreadStart thre ...
- HTTP-从输入url到请求回数据发生了什么
- Scala学习(六)---Scala对象
Scala中的对象 摘要: 在本篇中,你将会学到何时使用Scala的object语法结构.在你需要某个类的单个实例时,或者想为其他值或函数找一个可以挂靠的地方时,你就会用到它.本篇的要点包括: 1. ...
- C语言----数据类型(基础篇一)
C语言的入门程序模板 #include <stdio.h> /*使用或者包含系统里面的程序*/ main() /*程序入口点*/ { /*起点*/ +; /*叫计算机执行的指令*/ } / ...
- Centos下DNS+NamedManager高可用部署方案完整记录
之前说到了NamedManager单机版的配置,下面说下DNS+NamedManager双机高可用的配置方案: 1)机器环境 主机名 ip地址 dns01.kevin.cn 192.168.10.20 ...
- JAVA中使用MD5加密实现密码加密
1.新建Md5.java 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 package c ...
- oracle数据库添加新用户
/*分为四步 */ /*第1步:创建临时表空间 */ create temporary tablespace kmyf_temp tempfile 'E:\app\pangxy\product\11. ...
- Week 1 工程文档
计算器——工程文档 一.输入与格式 1.数据规模 本文档的输入基于如下的要求: (1)既然是小学生,我们假设他们不会计算超过10亿的数字. (2)既然是出考试题,那么也不会出超过10亿道题目. 也就是 ...
- 作业七:Linux内核如何装载和启动一个可执行程序
作业七:Linux内核如何装载和启动一个可执行程序 一.编译链接的过程和ELF可执行文件格式 可执行文件的创建——预处理.编译和链接 在object文件中有三种主要的类型. 一个可重定位(reloca ...