BZOJ2716 [Violet]天使玩偶（cdq分治+树状数组）

　　非常裸的KD-tree。然而我没学啊。

　　考虑如何离线求一个点在平面中的曼哈顿最近点。

　　绝对值显得有点麻烦，于是把绝对值拆开分情况讨论一波。对于横坐标小于该点的，记录对于纵坐标的前缀x+y最大值和后缀x-y最大值；横坐标大于该点的，记录对于纵坐标的前缀y-x最大值和后缀-y-x最大值。

　　不过这样不太方便，不如直接给点翻转一下换个坐标。这样就可以只用考虑左下的情况了。

　　那么这个题，cdq分治就好了。注意树状数组不能有0下标，以及初值设为-inf。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
int read()
{
    int x=,f=;char c=getchar();
    while (c<''||c>'') {if (c=='-') f=-;c=getchar();}
    while (c>=''&&c<='') x=(x<<)+(x<<)+(c^),c=getchar();
    return x*f;
}
#define N 300010
#define M 1000010
#define inf 10000000
int n,m,p,tree[M],stk[N<<],top=;
struct data
{
    int op,x,y,i,ans;
    bool operator <(const data&a) const
    {
        return x<a.x||x==a.x&&i<a.i;
    }
}q[N],t[N];
struct data2
{
    int x,y;
    bool operator <(const data2&a) const
    {
        return x<a.x;
    }
}a[N];
bool cmp(const data&a,const data&b)
{
    return a.i<b.i;
}
void update(int k,int x){while (k<=p){stk[++top]=k;tree[k]=max(tree[k],x);k+=k&-k;}}
int getans(int k){int s=-inf;while (k){s=max(s,tree[k]);k-=k&-k;}return s;}
void solve(int l,int r)
{
    if (l==r) return;
    int mid=l+r>>;
    solve(l,mid);
    solve(mid+,r);
    int i=l,j=mid+;
    for (int k=l;k<=r;k++)
    if (q[i]<q[j]&&i<=mid||j>r) t[k]=q[i++];
    else t[k]=q[j++];
    for (int k=l;k<=r;k++) q[k]=t[k];
    for (int k=l;k<=r;k++)
    if (q[k].op==&&q[k].i<=mid) update(q[k].y,q[k].x+q[k].y);
    else if (q[k].op==&&q[k].i>mid) q[k].ans=min(q[k].ans,q[k].x+q[k].y-getans(q[k].y));
    while (top) tree[stk[top--]]=-inf;
}
void work()
{
    memset(tree,,sizeof(tree));
    sort(a,a+m+);sort(q,q+n+);
    int j=;
    for (int i=;i<=n;i++)
    if (q[i].op==)
    {
        while (j<m&&a[j+].x<=q[i].x) j++,update(a[j].y,a[j].x+a[j].y);
        q[i].ans=min(q[i].ans,q[i].x+q[i].y-getans(q[i].y));
    }
    memset(tree,,sizeof(tree));
    sort(q,q+n+,cmp);
    top=;
    solve(,n);
}
int main()
{
#ifndef ONLINE_JUDGE
    freopen("bzoj2716.in","r",stdin);
    freopen("bzoj2716.out","w",stdout);
    const char LL[]="%I64d";
#else
    const char LL[]="%lld";
#endif
    m=read(),n=read();
    for (int i=;i<=m;i++) p=max(p,max(a[i].x=read()+,a[i].y=read()+)+);
    for (int i=;i<=n;i++) q[i].op=read(),p=max(p,max(q[i].x=read()+,q[i].y=read()+)+),q[i].i=i,q[i].ans=inf;
    work();
    for (int i=;i<=m;i++) a[i].x=p-a[i].x;
    for (int i=;i<=n;i++) q[i].x=p-q[i].x;
    work();
    for (int i=;i<=m;i++) a[i].y=p-a[i].y;
    for (int i=;i<=n;i++) q[i].y=p-q[i].y;
    work();
    for (int i=;i<=m;i++) a[i].x=p-a[i].x;
    for (int i=;i<=n;i++) q[i].x=p-q[i].x;
    work();
    sort(q+,q+n+,cmp);
    for (int i=;i<=n;i++)
    if (q[i].op==) printf("%d\n",q[i].ans);
    return ;
}