python实现桶排序算法

　　桶排序算法也是一种可以以线性期望时间运行的算法，该算法的原理是将数组分到有限数量的桶里，每个桶再分别排序。

它的算法流程如下所示：

1. 设置一个定量的数组当作空桶子。
2. 寻访序列，并且把项目一个一个放到对应的桶子去。
3. 对每个不是空的桶子进行排序。
4. 从不是空的桶子里把项目再放回原来的序列中。

　　在桶排序输入的参数为正整数时，排序算法比较简单，如下所示：

#!/usr/bin/env python
# coding:utf-8
def bucketSort(nums):
  max_num = max(nums)
  bucket = [0]*(max_num+1)
  for i in nums:
    bucket[i] += 1
  sort_nums = []
  for j in range(len(bucket)):
    if bucket[j] != 0:
        sort_nums.append(j)
  return sort_nums

nums = [5,6,3,2,1,65,2,0,8,0]
print "测试结果:"
print bucketSort(nums)

　　当需要排序的参数为小数时，就不能单靠桶排序来解决了，这时要加上一个插入排序，具体代码如下所示：

if __name__ == '__main__':
# -*- coding: utf-8 -*-

def insertion_sort(A):
    """插入排序，作为桶排序的子排序"""
    n = len(A)
    if n <= 1:
        return A
    B = [] # 结果列表
    for a in A:
        i = len(B)
        while i > 0 and B[i-1] > a:
            i = i - 1
        B.insert(i, a);
    return B

def bucket_sort(A):
    """桶排序，伪码如下：
    """桶排序，伪码如下：
    BUCKET-SORT(A)
    1  n ← length[A] // 桶数
    2  for i ← 1 to n
    3    do insert A[i] into list B[floor(nA[i])] // 将n个数分布到各个桶中
    4  for i ← 0 to n-1
    5    do sort list B[i] with insertion sort // 对各个桶中的数进行排序
    6  concatenate the lists B[0],B[1],...,B[n-1] together in order // 依次串联各桶中的元素

    桶排序假设输入由一个随机过程产生，该过程将元素均匀地分布在区间[0,1)上。
    """
    n = len(A)
    buckets = [[] for _ in xrange(n)] # n个空桶
    for a in A:
        buckets[int(n * a)].append(a)
    B = []
    for b in buckets:
        B.extend(insertion_sort(b))
    return B

if __name__ == '__main__':

    from random import random
    from random import randint
    #import random
    from timeit import Timer
    items = [ random() for _ in xrange(100)]

    def test_sorted():
        #print(items)
        sorted_items = sorted(items)
        #print(sorted_items)

    def test_bucket_sort():
        print(items)
        sorted_items = bucket_sort(items)
        print(sorted_items)
    test_methods = [test_sorted, test_bucket_sort]
    for test in test_methods:
        name = test.__name__ # test.func_name
        t = Timer(name + '()', 'from __main__ import ' + name)
        print(name + ' takes time : %f' % t.timeit(1))

参考文献：

1 https://zh.wikipedia.org/wiki/%E6%A1%B6%E6%8E%92%E5%BA%8F

2 算法导论