多目标遗传算法 ------ NSGA-II （部分源码解析）两个个体支配判断 dominance.c

 /* Domination checking routines */

 # include <stdio.h>
 # include <stdlib.h>
 # include <math.h>

 # include "global.h"
 # include "rand.h"

 /* Routine for usual non-domination checking
    It will return the following values
    1 if a dominates b
    -1 if b dominates a
    0 if both a and b are non-dominated */

 int check_dominance (individual *a, individual *b)
 {
     int i;
     int flag1;
     int flag2;
     flag1 = ;
     flag2 = ;
     if (a->constr_violation< && b->constr_violation<)
     {
         if (a->constr_violation > b->constr_violation)
         {
             return ();
         }
         else
         {
             if (a->constr_violation < b->constr_violation)
             {
                 return (-);
             }
             else
             {
                 return ();
             }
         }
     }
     else
     {
         if (a->constr_violation <  && b->constr_violation == )
         {
             return (-);
         }
         else
         {
             if (a->constr_violation ==  && b->constr_violation <)
             {
                 return ();
             }
             else
             {
                 for (i=; i<nobj; i++)
                 {
                     if (a->obj[i] < b->obj[i])
                     {
                         flag1 = ;

                     }
                     else
                     {
                         if (a->obj[i] > b->obj[i])
                         {
                             flag2 = ;
                         }
                     }
                 }
                 if (flag1== && flag2==)
                 {
                     return ();
                 }
                 else
                 {
                     if (flag1== && flag2==)
                     {
                         return (-);
                     }
                     else
                     {
                         return ();
                     }
                 }
             }
         }
     }
 }

以上代码是判断两个个体的支配关系的。

基本遵循两个原则，首先是判断两个个体是是否超出限制条件，即判断   constr_violation  的大小。

如果个体  没有超过限制条件  则个体的  constr_violation >= 0，constr_violation 默认值  为  0 。

然后判断两个个体之间的支配关系。

以上代码含义基本为，首先判断两个个体是否 超出限制，即constr_violation<0 ,  如果一个个体超出限制，另一个没有超出则直接选择  未超出限制的个体。

如果两个个体都超出限制了则选出   超出限制较小  的个体，  即  constr_violation  较大个体。

如果两个个体都超出限制了  而  constr_violation  相等， 则判断两个个体  支配关系为  互不支配。

如果两个个体  均没有超出限制，  则判断两个个体的支配关系。这里的具体操作是对两个个体的各个目标函数值进行大小判断，

如果  a  个体的目标函数有小于 b 个体的, flag1==1 。如果  b  个体的目标函数有小于  a 个体的, flag2==1 。

如果 flag1==1  flag2==0, 则  a  支配  b 。

如果 flag1==0  flag2==1, 则  b  支配  a 。

如果 flag1==1  flag2==1, 则  a    b  互不支配 。