51Nod 1299 监狱逃离

这其实是一道树形DP的神仙题。

然后开始推推推，1 hour later样例都过不了

然后仔细一看题目，貌似像一个最小割模型，然后5min想了想建图：

1. 首先拆点，将每个点拆成进和出两个，然后连边，边权即为\(1\)（表示割掉这条边的代价）
2. 然后设超级源\(S\)，让\(S\)向所有犯人的出点（因为犯人的点无法割去）连边,边权为\(\infty\)，然后对于所有的出口（叶子节点），都向\(T\)连边，边权为\(\infty\)。
3. 最后根据题目给出的关系建边，然后因为这些边不可以被割掉，因此边权为\(\infty\)

然后据说Dinic的最劣复杂度是\(O(n^2m)\)的，所以直接没有畏惧地交了

然后A了？！第一次看到51Nod的题数据这么水（然后莫名复习了一波网络流）

当然正解是树形DP，当然可以看陈潇然dalao的博客

DinicCODE

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cctype>
using namespace std;
const int N=100005,INF=1e9;
struct edge
{
	int to,next,c;
}e[N<<4];
int head[N<<1],n,cnt=-1,m,x,y,dep[N<<1],q[N<<1],s,t,l[N<<1];
inline char tc(void)
{
	static char fl[100000],*A=fl,*B=fl;
	return A==B&&(B=(A=fl)+fread(fl,1,100000,stdin),A==B)?EOF:*A++;
}
inline void read(int &x)
{
	x=0; char ch; while (!isdigit(ch=tc()));
	while (x=(x<<3)+(x<<1)+ch-'0',isdigit(ch=tc()));
}
inline void double_add(int x,int y,int z)
{
	e[++cnt].to=y; e[cnt].next=head[x]; e[cnt].c=z; head[x]=cnt; ++l[x];
	e[++cnt].to=x; e[cnt].next=head[y]; e[cnt].c=0; head[y]=cnt; ++l[y];
}
inline int min(int a,int b)
{
	return a<b?a:b;
}
inline bool BFS(void)
{
	memset(dep,0,sizeof(dep));
	int H=0,T=1; dep[s]=1; q[1]=s;
	while (H<T)
	{
		int now=q[++H];
		for (register int i=head[now];~i;i=e[i].next)
		if (e[i].c&&!dep[e[i].to])
		{
			dep[e[i].to]=dep[now]+1;
			q[++T]=e[i].to;
		}
	}
	return dep[t];
}
inline int DFS(int now,int dist)
{
	if (now==t) return dist; int res=0;
	for (register int i=head[now];~i&&dist;i=e[i].next)
	if (e[i].c&&dep[e[i].to]==dep[now]+1)
	{
		int dis=DFS(e[i].to,min(dist,e[i].c));
		dist-=dis; res+=dis;
		e[i].c-=dis; e[i^1].c+=dis;
	}
	if (!res) dep[now]=0;
	return res;
}
inline int Dinic(void)
{
	int tot=0;
	while (BFS()) tot+=DFS(s,INF);
	return tot>=INF?-1:tot;
}
int main()
{
	//freopen("CODE.in","r",stdin); freopen("CODE.out","w",stdout);
	register int i; read(n); ++n; read(m); s=0; t=(n<<1)+1;
	memset(head,-1,sizeof(head));
	for (i=1;i<n;++i)
	read(x),read(y),++x,++y,double_add(x+n,y,INF),double_add(y+n,x,INF);
	for (i=1;i<=m;++i)
	read(x),++x,double_add(s,x+n,INF);
	for (i=1;i<=n;++i)
	{
		if (l[i]==1) double_add(i+n,t,INF);
		double_add(i,i+n,1);
	}
	return printf("%d",Dinic()),0;
}