【ATcoder s8pc_3 F】 寿司
http://s8pc-3.contest.atcoder.jp/tasks/s8pc_3_f (题目链接)
题意
有一个长度为$N$的数列$A$,初始为$0$。$Q$次操作,每次两个参数$x,y$。
- 在$A[1]...A[x]$中找出最小的数,如果有多个找编号最小的,假设为$u$。
- $A[u]++$。
- 重复这个过程$y$次。
输出最后的$A$序列。
Solution
可以发现,数列$A$肯定是单调不降的,那就非常好做了。
用一个线段树维护数列,区间赋值,支持区间求和。在询问区间中二分找到一个位置$pos$,$pos$到$x$的数改成与$pos-1$大小相同所需要花费的次数不超过$y$。剩余的次数全部加上就好。
细节
注意特判$x=1$和$A[x-1]-A[x]>=y$的情况。
代码
// ATcoder
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#define LL long long
#define inf (1ll<<30)
#define free(a) freopen(a".in","r",stdin),freopen(a".out","w",stdout)
using namespace std; const int maxn=100010;
int n,Q;
struct node {int l,r;LL s,tag;}tr[maxn<<2]; void pushdown(int k) {
int l=k<<1,r=k<<1|1;LL w=tr[k].tag;tr[k].tag=0;
tr[l].s=(tr[l].r-tr[l].l+1)*w;tr[l].tag=w;
tr[r].s=(tr[r].r-tr[r].l+1)*w;tr[r].tag=w;
}
void modify(int k,int s,int t,LL val) {
int l=tr[k].l,r=tr[k].r,mid=(l+r)>>1;
if (l==s && r==t) {tr[k].s=val*(tr[k].r-tr[k].l+1);tr[k].tag=val;return;}
if (tr[k].tag) pushdown(k);
if (t<=mid) modify(k<<1,s,t,val);
else if (s>mid) modify(k<<1|1,s,t,val);
else modify(k<<1,s,mid,val),modify(k<<1|1,mid+1,t,val);
tr[k].s=tr[k<<1].s+tr[k<<1|1].s;
}
void build(int k,int s,int t) {
tr[k].l=s;tr[k].r=t;
if (s==t) return;
int mid=(s+t)>>1;
build(k<<1,s,mid);
build(k<<1|1,mid+1,t);
}
LL query(int k,int s,int t) {
int l=tr[k].l,r=tr[k].r,mid=(l+r)>>1;
if (l==s && r==t) return tr[k].s;
if (tr[k].tag) pushdown(k);
if (t<=mid) return query(k<<1,s,t);
else if (s>mid) return query(k<<1|1,s,t);
else return query(k<<1,s,mid)+query(k<<1|1,mid+1,t);
} int main() {
scanf("%d%d",&n,&Q);
build(1,1,n);
for (int x,i=1;i<=Q;i++) {
LL y;
scanf("%d%lld",&x,&y);
if (x==1) {modify(1,1,1,query(1,1,1)+y);continue;}
if (query(1,x-1,x-1)-query(1,x,x)>=y) {modify(1,x,x,query(1,x,x)+y);continue;}
int l=2,r=x,pos;
while (l<=r) {
int mid=(l+r)>>1;
if (query(1,mid-1,mid-1)*(x-mid+1)-query(1,mid,x)<=y) r=mid-1,pos=mid;
else l=mid+1;
}
LL val=query(1,pos-1,pos-1),num=x-pos+1;
y-=val*num-query(1,pos,x);
modify(1,pos,x,val);++num;
if (y/num) modify(1,pos-1,x,val+y/num);
if (y%num) modify(1,pos-1,pos-2+y%num,val+y/num+1);
}
for (int i=1;i<=n;i++) printf("%lld\n",query(1,i,i));
return 0;
}
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