洛谷P4121 [WC2005]双面棋盘（线段树套并查集）

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先膜一下大佬->这里

据说这题正解是LCT，然而感觉还是线段树套并查集的更容易理解

我们对于行与行之间用线段树维护，每一行内用并查集暴力枚举

每一行内用并查集暴力枚举连通块这个应该容易理解，就是如果是同一个同色连通块的就用并查集连起来。那么怎么处理行与行之间的连通块嘞？

因为几行连起来可以看做一块，那么我们用$[1,n]$维护最上面一行的连通性，用$[n+1,n*2]$维护最下面一行的连通性，然后用$[n*2+1,n*4]$作为辅助

这一部分的细节还是看代码好了，写在注解里了

 //minamoto
 #include<iostream>
 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<algorithm>
 using namespace std;
 #define getc() (p1==p2&&(p2=(p1=buf)+fread(buf,1,1<<21,stdin),p1==p2)?EOF:*p1++)
 char buf[<<],*p1=buf,*p2=buf;
 inline int read(){
     #define num ch-'0'
     char ch;bool flag=;int res;
     while(!isdigit(ch=getc()))
     (ch=='-')&&(flag=true);
     for(res=num;isdigit(ch=getc());res=res*+num);
     (flag)&&(res=-res);
     #undef num
     return res;
 }
 const int N=;
 int n,m;
 int chess[N][N],mp[N<<];
 struct node{
     int fa[N<<];
     inline void init(){for(int i=;i<=(n<<);++i) fa[i]=i;}
     int find(int x){return fa[x]==x?x:fa[x]=find(fa[x]);}
     inline void unique(int x,int y){fa[find(x)]=find(y);}
     inline bool check(int x,int y){return find(x)==find(y);}
 }data[N<<];
 int wh[N],bl[N],L[N],R[N];
 void pushup(int p){
     int mid=L[p]+R[p]>>;
     wh[p]=wh[p<<]+wh[p<<|];
     bl[p]=bl[p<<]+bl[p<<|];
     data[p].init();
     for(int i=;i<=(n<<);++i){
         data[p].unique(i,data[p<<].find(i));
         //1~n记录左儿子最上面一行连通性
         //n+1~n*2记录左儿子最下面一行的连通性
         data[p].unique(i+(n<<),data[p<<|].find(i)+(n<<));
         //n*2+1~n*3记录右儿子最上面一行连通性
         //n*3+1~n*4记录左儿子最下面一行的连通性
     }
     //枚举左右儿子交界处是否有新的连通块
     for(int i=;i<=n;++i)
     if(chess[mid][i]==chess[mid+][i]){
         if(data[p].check(i+n,i+(n<<))) continue;
         data[p].unique(i+n,i+(n<<));
         wh[p]-=chess[mid][i]^;
         bl[p]-=chess[mid][i];
     }
     //下面这一段就是把所有节点的父亲都赋值为下标最小的点
     //顺便记录最上面一行和最下面一行的连通性
     for(int i=;i<=(n<<);++i)
     data[p].find(i),mp[i]=;
     for(int i=;i<=n;++i)
     if(!mp[data[p].fa[i]])
     mp[data[p].fa[i]]=i,data[p].fa[i]=i;
     else data[p].fa[i]=mp[data[p].fa[i]];
     for(int i=n*+;i<=(n<<);++i)
     if(!mp[data[p].fa[i]])
     mp[data[p].fa[i]]=i-(n<<),data[p].fa[i]=i-(n<<);
     else data[p].fa[i]=mp[data[p].fa[i]];
     for(int i=;i<=n;++i) data[p].fa[i+n]=data[p].fa[i+n*];//记录一下这一块最下面一行的连通性
 }
 void build(int p,int l,int r){
     L[p]=l,R[p]=r;
     if(l==r){
         wh[p]=chess[l][]^;
         bl[p]=chess[l][];
         data[p].init();
         data[p].unique(+n,);
         for(int i=;i<=n;++i){
             data[p].unique(i+n,i);
             if(chess[l][i-]==chess[l][i]) data[p].unique(i,i-);
             else wh[p]+=chess[l][i]^,bl[p]+=chess[l][i];
         }
         return;
     }
     int mid=l+r>>;
     build(p<<,l,mid),build(p<<|,mid+,r);
     pushup(p);
 }
 void update(int x,int p){
     if(L[p]==R[p]){
         wh[p]=chess[x][]^;
         bl[p]=chess[x][];
         data[p].init();
         data[p].unique(n+,);
         for(int i=;i<=n;++i){
             data[p].unique(i+n,i);
             if(chess[x][i-]==chess[x][i]) data[p].unique(i,i-);
             else wh[p]+=chess[x][i]^,bl[p]+=chess[x][i];
         }
         return;
     }
     int mid=L[p]+R[p]>>;
     if(x<=mid) update(x,p<<);
     else update(x,p<<|);
     pushup(p);
 }
 int main(){
     //freopen("testdata.in","r",stdin);
     n=read();
     for(int i=;i<=n;++i) for(int j=;j<=n;++j)
     chess[i][j]=read();
     build(,,n);
     m=read();
     while(m--){
         int x=read(),y=read();
         chess[x][y]^=;
         update(x,);
         printf("%d %d\n",bl[],wh[]);
     }
     return ;
 }