p2320&bzoj1192 鬼谷子的钱袋

传送门（洛谷）

传送门（bzoj）

题目

鬼谷子非常聪明，正因为这样，他非常繁忙，经常有各诸侯车的特派员前来向他咨询时政。有一天，他在咸阳游历的时候，朋友告诉他在咸阳最大的拍卖行（聚宝商行）将要举行一场拍卖会，其中有一件宝物引起了他极大的兴趣，那就是无字天书。但是，他的行程安排得很满，他他已经买好了去邯郸的长途马车标，不巧的是出发时间是在拍卖会快要结束的时候。于是，他决定事先做好准备，将自己的金币数好并用一个个的小钱袋装好，以便在他现有金币的支付能力下，任何数目的金币他都能用这些封闭好的小钱的组合来付账。鬼谷子也是一个非常节俭的人，他想方设法使自己在满足上述要求的前提下，所用的钱袋数最少，并且不有两个钱袋装有相同的大于1的金币数。假设他有m个金币，你能猜到他会用多少个钱袋，并且每个钱袋装多少个金币吗？

Input

包含一个整数，表示鬼谷子现有的总的金币数目m。其中，1≤m ≤1000000000。

Output

只有一个整数h，表示所用钱袋个数

Sample Input

3

Sample Output

2

洛谷要输出方案

分析

经过找规律，我们不难发现我们的方案必须包含所有小于总钱数的2的幂和总钱数减2的幂的总和，因为大于1的钱数不能重复且除了差值的那种钱数外其它均为奇数，所以遇到重复的我们就将其中一个分解为1和这个数减1。

代码

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<string>
#include<algorithm>
#include<cctype>
#include<cmath>
#include<cstdlib>
#include<queue>
#include<ctime>
#include<vector>
#include<set>
#include<map>
#include<stack>
using namespace std;
int a[110000],cnt;
map<int,bool>used;
int main()
{     int n,m,i,j,k;
      cin>>n;
      m=n;
      for(i=1;m-i>=0;i*=2){
         a[++cnt]=i;
         m-=i;
         used[i]=1;
      }
      //luogu版
      /*
      if(m){
          if(used[m]){
            a[cnt]--;
          a[++cnt]=m-1;
        }else a[++cnt]=m;
      }
      cout<<cnt<<endl;
      sort(a+1,a+cnt+1);
      for(i=1;i<=cnt;i++)
         cout<<a[i]<<' ';
         */
      //bzoj版
      if(m)cnt++;
      cout<<cnt<<endl;
      return 0;
}